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Mathematica > 可视化与图形 > 函数可视化 > ContourPlot >

Mathematica > 可视化与图形 > 数据可视化 > 函数可视化 > ContourPlot >

Mathematica > 数据处理 > 统计数据分析 > 统计可视化 > 函数可视化 > ContourPlot >

ContourPlot

生成关于

和 y 的函数 f 的等高线图.

绘制

的等高线.

绘制多个等高线.

ContourPlot 缺省生成彩色灰度输出，越大的值显示的颜色越浅.

在 f 为非实数的位置处，预留空洞，以使等高线图形的背景透过.

ContourPlot 将变量 x 和 y 视为局部的，实际上等效于 Block.

ContourPlot 具有属性 HoldAll，仅在对 x 和 y 赋值后计算和 .

在某些时候，在对 x 和 y 赋指定值之前，先用 Evaluate 符号式计算和更有效.

在任何 f 计算为 None 的区域，图形留下空白.

ContourPlot 的选项与 Graphics 相同，并有以下补充和变化：

	AspectRatio	1	高宽比
	BoundaryStyle	None	如何绘制 RegionFunction 边界
	BoxRatios	Automatic	有效的三维边界框比率
	ClippingStyle	None	如何绘制 PlotRange 剪切的值
	ColorFunction	Automatic	如何对等高线之间的区域着色
	ColorFunctionScaling	True	是否对 ColorFunction 的参数进行尺度缩放
	ContourLabels	Automatic	如何标记等高线的层次
	Contours	Automatic	要用多少个等高线或哪几个等高线
	ContourShading	Automatic	如何设置等高线之间的阴影
	ContourStyle	Automatic	等高线的样式
	EvaluationMonitor	None	在每次函数计算时所计算的表达式
	Exclusions	Automatic	排除的曲线
	ExclusionsStyle	None	如何在排除曲线处绘制
	Frame	True	是否在图形周围绘制边框
	FrameTicks	Automatic	边框刻度标记
	LightingAngle	None	模拟光源的有效角度
	MaxRecursion	Automatic	允许递归划分的最大数量
	Mesh	None	每个方向绘制网格线的数量
	MeshFunctions	{}	如何确定网格线的放置
	MeshStyle	Automatic	网格线的样式
	Method	Automatic	用于细化等高线的方法
	PerformanceGoal	$PerformanceGoal	优化的执行方面
	PlotPoints	Automatic	每个方向上样本点数的初始值
	PlotRange	{Full,Full,Automatic}	要包括的 f 或其它值的范围
	PlotRangeClipping	True	是否剪切绘图区域
	PlotRangePadding	Automatic	值的范围的填充程度
	RegionFunction	(True&)	如何确定是否包含一个点
	WorkingPrecision	MachinePrecision	内部计算使用的精度

在缺省设置 ContourShading->Automatic 时，阴影用于 ContourPlot 但不用于 ContourPlot.

ContourPlot 叠加所有与等式相关的等高线.

对于位于等高线层次之间的区域，在确定对区域如何着色的过程中，ContourPlot 首先查看对 ContourShading 的显式设置，然后查看对 ColorFunction 的设置.

ContourPlot 首先在由 PlotPoints 指定的等间隔样本点的网格上计算 f，然后使用一种自适应算法进行至多 MaxRecursion 次子划分，来产生平滑等高线.

应该认识到由于使用的样本点数量有限，ContourPlot 可能会丢失您的函数的部分特征. 在检测您的结果时，可以尝试提高对 PlotPoints 和 MaxRecursion 的设置.

对于 PerformanceGoal 的某些设置，其它专有的选项设置可能会被屏蔽.

MeshFunctions 和 RegionFunction 中提供给函数的自变量是 x、y、f.

ColorFunction 缺省下提供单个自变量，它由关于每对连续等高层的 f 的平均比例值给出.

在缺省设置 Exclusions->Automatic 和 ExclusionsStyle->None 时，ContourPlot 在它检测到的任何曲线不连续处断开取样的连续性. 这个不连续性仅在它跳离特定等高层时立即显示出来.

除了 LightingAngle->None 以外的设定， ContourPlot 包括基于高度值的模拟光源，其中高度值由 BoxRatios 决定.

ContourPlot 返回 Graphics[GraphicsComplex[data]].

关闭所有单元

绘制函数的等高线图：

绘制一个等式：

绘制多个等式：

绘制函数的等高线图：

Out[1]=

绘制一个等式：

Out[1]=

绘制多个等式：

Out[1]=

在函数变化较快的位置，设置较多的取样点：

自动选择绘图区域：

排除函数为非实数的区域：

函数有不连续时，分离表面：

用 PlotPoints 和 MaxRecursion 控制自适应取样：

用 PlotRange 强调感兴趣的区域：

用 Exclusions 删除曲线或切割生成的曲面：

用 RegionFunction 将曲面限制在不等式给定的区域上：

添加标签：

按高度值着色表面：

标注等高线：

在等高线之间使用特定的颜色：

等高线采用不同的样式：

显示多重隐式曲线，自动选择样式：

明确设置等高线的样式：

创建一个覆盖网格线：

在缺省情况下，AspectRatio 是 1：

用 Automatic 设置获得正常比率：

同时绘制 x 和 y 轴：

环绕曲面边缘用黑色的边界线：

环绕曲面边缘用红色的边界线：

环绕曲面边缘用加粗的红色边界线：

BoundaryStyle 应用到 RegionFunction 切割的空洞上：

BoundaryStyle 不应用 Exclusions 的切割：

用 ExclusionsStyle 替代：

显示剪切区域，就像曲面的其余部分一样：

将剪切区域设置为空：

用粉红色填充剪切区域：

在曲面上方剪切的区域用浅红色，下方剪切的区域用粉红色：

按尺度缩放的 z 坐标着色：

在 z 方向用已命名的颜色梯度着色：

在

处的等高线以上部分用红色着色：

如果等高值是负数，用蓝色着色，否则用红色：

为等高线添加标签：

在边框内用数值作标签：

ContourLines 被 ContourStyle 取代：

用 10 条等间隔的等高线：

自动选择的等高线：

自动选择最多 5 条等高线：

用指定等高线：

使用特定样式的特定等高线：

用函数产生一组等高线：

在百分位值 10 ％和 90 ％处画等高线：

自动阴影在较低值处颜色较深，在较高值处颜色较浅：

用 None 仅显示等高线：

用颜色函数设置等高线间的阴影：

在等高线间用明确的颜色列表：

缺省的等高线样式是部分透明的线条：

用黑色的等高线：

用 None 不显示等高线：

红色等高线和虚线等高线交替：

用红虚线样式的等高线：

不同等式用不同样式：

所有等式用红色虚线：

显示 ContourPlot 在函数取样的位置：

统计

的计算次数：

这里用自动方法计算排除：

表明不计算排除区域：

给出一个等式的排除：

给出多重排除集合：

用排除等式的条件：

同时使用自动计算的和明确指定的排除范围：

用红色线指定排除集合：

忽略排除点：

不绘制边框：

仅在底部和左边绘制边框：

将独立变量用作边框标签：

在函数值变化较快的位置细化表面：

显示最初和最后的取样网格线：

在每个方向上用 5 条网格线：

在

和

方向上用网格线：

用到原点固定距离的网格线层：

用红色网格线：

在

方向用红色网格线，在

方向用加粗的网格线：

产生高质量的图形：

强调性能，可能会以牺牲质量为代价：

用更多的初始点，获得更平滑的等高线：

自动计算 z 范围：

用所有点计算范围：

显示整个 x、y 范围的表面：

自动计算 x、y 范围：

用一个明确的 z 范围来强调特征：

绘制在

和

上的环形区域：

区域不必相连：

使用条件的任意逻辑组合：

将椭圆曲线限制到单位圆上：

用机器精度算法计算函数：

用任意精度算法计算函数：

简单的形状，包含一条线：

圆环：

椭圆：

抛物线：

双曲线：

绘制一个椭圆曲线：

绘制 5 个随机方向上正弦波的和：

求区域内一个函数的最小值：

显示取最小值时的步长：

在百分位值为 10％和 90％处的等高线：

在位置

处，由一组点电荷

构成的静电势：

电荷颜色，负电荷用绿色，正电荷用桔红色：

两个电荷

和

：

三个电荷

和

：

属性和关系 (6)

ContourPlot 在需要处取较多的采样点：

用 ListContourPlot 绘制数据：

对表面和密度用 Plot3D 和 DensityPlot：

对单变量函数用 Plot：

对平面参数曲线和区域用 ParametricPlot：

对隐式表面和区域用 ContourPlot3D 和 RegionPlot3D：

可能存在的问题 (1)

在检测为零个相交点时，使用 Exclusions 避免跳跃：

巧妙范例 (3)

在格点

为零的多项式：

随机等高线图形：

反三角函数：

DensityPlot ListContourPlot RegionPlot Plot3D StreamPlot StreamDensityPlot ContourPlot3D MeshFunctions ContourLabels ContourShading

密度图和等高图

函数可视化

统计可视化

7.0版本的新功能概要

6.0的新功能: 函数可视化

6.0的新功能: 可视化和图形

版本 1 的新功能 | 版本 7 修改功能

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