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CopulaDistribution

CopulaDistribution
カーネル分布 ker，周辺分布 , , ... のコピュラ分布を表す．
詳細
  • 累積分布関数は で与えられる．ただし，はカーネル ker の累積分布関数，は の累積分布関数である．
  • 次のカーネル ker を使うことができる．
"Product"独立分布
"Maximal"Frechét-Hoeffding上界
"Minimal"Frechét-Hoeffding下界
{"Frank",}Frankコピュラ
{"Clayton",c}Clayton-Paretoコピュラ
{"GumbelHougaard",}Gumbel-Hougaardコピュラ
{"FGM",}Farlie-Gumbel-Morgensternコピュラ
{"AMH",}Ali-Mikhail-Haqコピュラ
{"Binormal",}相関が の二変量ガウス分布
{"Multinormal",}共分散が の多変量ガウス分布
{"MultivariateT",,}尺度行列 ，自由度 の多変量 分布
  • の場合は， は任意の正の数でよい．
  • の場合は， は任意の正の数でよい．
  • の場合は， は1以上の任意の実数でよい．
  • との場合は， はからまでの任意の実数でよい．
例題すべて閉じる
例   (3)
積コピュラを定義する：
Farlie-Gumbel-Morgenstern(FGM)コピュラを定義する：
三次元最大コピュラを定義する：
積コピュラを定義する：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
Farlie-Gumbel-Morgenstern(FGM)コピュラを定義する：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
三次元最大コピュラを定義する：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
スコープ   (31)
2つの正規分布を使って積コピュラを定義する：
確率密度関数：
累積分布関数：
2つの一様分布を使ってFrankコピュラを定義する：
確率ベクトルを生成する：
平均と分散を比較する：
ベータ分布に従うFGMコピュラを定義する：
モーメントとモーメント母関数：
離散成分を持つ最大コピュラを定義する：
確率密度関数：
確率と期待値を計算する：
ポアソン分布に従う最小コピュラを定義する：
確率密度関数：
統計特性は成分ごとに計算される：
分布母数を推定する：
積コピュラ：
確率密度関数：
累積分布関数：
最大コピュラ：
累積分布関数：
最小コピュラ：
累積分布関数：
Frankコピュラ：
確率密度関数：
累積分布関数：
Claytonコピュラ：
確率密度関数：
累積分布関数：
Gumbel-Hougaardコピュラ：
確率密度関数：
累積分布関数：
Farlie-Gordon-Morgensternコピュラ：
確率密度関数：
累積分布関数：
Ali-Mikhail-Haqueコピュラ：
確率密度関数：
累積分布関数：
二変量正規コピュラ：
確率密度関数：
多変量正規コピュラ：
確率密度関数：
多変量スチューデント コピュラ：
確率密度関数：
周辺分布がベータ分布である最小コピュラを定義する：
累積分布関数：
生存関数：
異なる連続周辺分布の最大コピュラを定義する：
累積分布関数：
平均と分散：
歪度と尖度：
ポアソン周辺分布のコピュラを定義する：
確率密度関数：
ハザード関数：
負の二項分布が周辺分布のコピュラを定義する：
確率密度関数:
乱数を生成する：
SmoothKernelDistributionのコピュラ分布を定義する：
確率密度関数：
平均と分散：
EmpiricalDistributionのコピュラ分布を定義する：
確率密度関数：
HistogramDistributionのコピュラ分布を定義する：
確率密度関数をプロットする：
累積分布関数をプロットする：
TruncatedDistributionを周辺分布としてコピュラ分布を定義する：
確率密度関数：
CensoredDistributionを周辺分布としてコピュラ分布を定義する：
確率密度関数：
平均と分散：
MixtureDistributionを周辺分布としてコピュラ分布を定義する：
確率密度関数：
累積分布関数：
ParameterMixtureDistributionを周辺分布としてコピュラ分布を定義する：
確率密度関数：
ハザード関数：
OrderDistributionを周辺分布としてコピュラ分布を定義する：
確率密度関数：
累積分布関数：
TransformedDistributionを周辺分布としてコピュラ分布を定義する：
確率密度関数：
平均と分散：
歪度と尖度：
MarginalDistributionを周辺分布としてコピュラ分布を定義する：
確率密度関数：
アプリケーション   (5)
4つの部品からなるシステムがある．それぞれの部品の寿命はを母数として指数的に分布している．故障までの時間に対する依存度はのFarlie-Gumbel-Morgensternコピュラ分布でモデル化される．500時間経ってもどの部品も故障していない確率を求める：
部品の1つが1000時間後に故障する確率を求める：
2つの資産の値がそれぞれドリフト と ，ボラティリティ と で幾何ブラウン運動に従うと仮定する．両方の初期値を1と仮定して，時間 における両方の資産の連結累積分布関数の境界を求める：
下界：
上界：
以下の値を仮定して累積分布関数のプロットを比較する：
2つの会社にそれぞれ と の負債があり，双方とも初期資産が1であったと仮定する．資産の値がそれぞれドリフト と ，ボラティリティ と で幾何ブラウン運動に従うと仮定する．Frankコピュラを仮定して時間 におけるデフォルトの連結確率を求める：
に依存するデフォルト確率：
極限値：
コーシーコピュラは自由度1の多変量スチューデント コピュラである：
確率密度関数：
散布図を使って密度を可視化する：
母数の異なる値についてGumbel-Hougaardコピュラを定義する：
母数の値が値間の依存関係にどのように影響するかを示す：
特性と関係   (5)
2つの正規分布の積コピュラ分布は二変量正規分布である：
積コピュラはゼロ相関の二変量正規コピュラに等しい：
周辺分布が正規分布の二変量正規コピュラはBinormalDistributionである：
周辺分布が正規分布の多変量 コピュラはMultivariateTDistributionである：
コピュラのMarginalDistributionは成分分布を返す：
おもしろい例題   (2)
周辺分布が一様分布であるいくつかのコピュラカーネル：
周辺分布が異なるFrankコピュラ：
バージョン 8 の新機能
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