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CopulaDistribution

CopulaDistribution
表示核分布为 ker、边缘分布为 、、... 的 Copula 分布.
更多信息
  • 累积分布函数由 给出，其中 为核 ker 的累积分布函数， 为 的累积分布函数.
  • 可以使用下列核 ker：
"Product"独立分布
"Maximal"Frechét-Hoeffding 上界
"Minimal"Frechét-Hoeffding 下界
{"Frank",}Frank copula
{"Clayton",c}Clayton-Pareto copula
{"GumbelHougaard",}Gumbel-Hougaard copula
{"FGM",}Farlie-Gumbel-Morgenstern copula
{"AMH",}Ali-Mikhail-Haq copula
{"Binormal",}相关系数为 的二元高斯分布
{"Multinormal",}协方差为 的多变量高斯分布
{"MultivariateT",,}缩放矩阵为 、自由度为 的多变量 分布
  • 对于 ， 可以是任意正数.
  • 对于 ， 可以是任意正数.
  • 对于 ， 可以是任意大于或者等于1的实数.
  • 对于 和 ， 可以是任意 和 之间的实数.
范例关闭所有单元
例   (3)
定义一个乘积 copula：
定义一个 Farlie-Gumbel-Morgenstern copula:
定义一个三维最大 copula：
定义一个乘积 copula：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
定义一个 Farlie-Gumbel-Morgenstern copula:
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
定义一个三维最大 copula：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
范围   (31)
利用两个正态分布定义一个乘积 Copula：
概率密度函数：
累积分布函数：
利用两个均匀分布定义一个 Frank copula：
生成随机向量：
比较均值和方差：
利用贝塔分布定义一个 FGM copula：
矩和矩母函数:
定义具有离散分量的最大 copula：
概率密度函数：
计算概率和期望值：
利用泊松分布定义一个最小 copula：
概率密度函数：
按照分量计算统计属性：
估计分布参数：
一个乘积 copula：
概率密度函数：
累积分布函数：
一个最大 copula：
累积分布函数：
一个最小 copula：
累积分布函数：
一个 Frank copula：
概率密度函数：
累积分布函数：
一个 Clayton copula：
概率密度函数：
累积分布函数：
一个 Gumbel-Hougaard copula：
概率密度函数：
累积分布函数：
一个 Farlie-Gordon-Morgenstern copula：
概率密度函数：
累积分布函数：
一个 Ali-Mikhail-Haque copula：
概率密度函数：
累积分布函数：
一个二元正态 copula：
概率密度函数：
一个多元正态 copula：
概率密度函数：
一个多元学生 copula：
概率密度函数：
利用贝塔分布作为边缘分布定义一个最小 copula：
累积分布函数：
生存函数：
利用不同的连续边缘分布定义一个最大 copula：
累积分布函数：
均值和方差：
偏度和峰度：
利用泊松边缘分布定义一个 copula：
概率密度函数：
风险函数：
利用负二项分布作为边缘分布定义一个 copula：
概率密度函数：
生成随机数：
利用 SmoothKernelDistribution 定义一个 copula：
概率密度函数：
均值和方差：
利用 EmpiricalDistribution 定义一个 copula：
概率密度函数：
利用 HistogramDistribution 定义一个 copula：
绘制概率密度函数的图线：
累积分布函数：
利用 TruncatedDistribution 作为边缘分布定义一个 copula 分布：
概率密度函数：
利用 CensoredDistribution 作为一个边缘分布定义一个 copula 分布：
概率密度函数：
均值和方差：
利用 MixtureDistribution 作为一个边缘分布定义一个 copula：
概率密度函数：
累积分布函数：
利用 ParameterMixtureDistribution 作为一个边缘分布定义一个 copula：
概率密度函数：
风险函数：
利用 OrderDistribution 作为一个边缘分布定义一个 copula：
概率密度函数：
累积分布函数：
利用 TransformedDistribution 作为一个边缘分布定义一个 copula：
概率密度函数：
均值和方差：
偏度和峰度：
利用 MarginalDistribution 作为一个边缘分布定义一个 copula：
概率密度函数：
应用   (5)
一个系统由四个组件组成，每个组件的生命期服从参数为 的指数分布. 与失效时间的依赖关系根据参数为 的 Farlie-Gumbel-Morgenstern copula建模.求没有任何组件在500小时前失效的概率：
求在1000个小时后有一个组件失效的概率：
假定两个资产的值服从漂移率为 和 ，波动率为 和 的几何布朗运动. 假定两个资产的初始值都为1，求在时间 时，这两个资产的联合累积分布函数的边界值：
下界：
上界：
假定下面的值比较累积分布函数的图线：
两家公司有债务 和 ，初始资产都是1. 假定资产值服从漂移率为 和 ，波动率为 和 的几何布朗运动. 假定一个 Frank copula，求在时间 时默认的联合概率：
默认的概率依赖于 ：
极限值：
一个柯西 copula 是自由度为1的多变量学生 copula：
概率密度函数：
利用一个散点图，将密度可视化：
对于不同的参数值，定义一个 Gumbel-Hougaard copula：
显示参数值如何影响值之间的依赖关系：
属性和关系   (5)
两个正态分布的乘积 copula 分布是一个二元正态分布：
乘积 copula 等价于相关度为零的二元正态 copula：
具有正态边缘分布的二项 copula 是一个 BinormalDistribution：
具有正态边缘分布的多元 是一个 MultivariateTDistribution：
一个 copula 的 MarginalDistribution 返回分量分布：
巧妙范例   (2)
具有均匀边缘分布的一些 copula 核：
具有不同边缘分布的一个 Frank copula：
版本 8 的新功能
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