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Mathematica > 数学とアルゴリズム > 数学関数 > 初等関数 > 双曲線関数 > Cosh >
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Cosh

Cosh[z]
z の双曲線余弦を与える．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • ある種の特別な引数については，Coshは自動的に厳密値に評価される．
  • Coshは任意の数値精度で評価できる．
  • Coshは自動的にリストに関数の並列的な適用を行う．
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例   (3)
数値的に評価する：
数値的に評価する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (10)
Coshは複素数を入力として取ることができる：
高精度で評価する：
出力精度は入力精度に従う：
Coshは要素単位でリストや行列に適用される：
単純な厳密値は自動的に生成される：
マルチアングルの式を変換する：
双曲線関数の和を積に変換する：
実変数を仮定して展開する：
指数関数に変換する：
TraditionalFormによる表示：
一般化と拡張   (3)
Coshは実数値区間を扱うことができる：
無限引数は記号的結果を与える：
Coshはベキ級数に適用できる：
アプリケーション   (6)
双曲線を描く：
無限小変換から双曲型空間の回転行列を構築する：
相対論的なboost行列：
この行列はミンコフスキー(Minkowski)計量について直交する：
速度 についての相対論的座標変換を構築する：
非相対論的極限：
Sine-Gordon方程式の特殊解：
解を検証する：
双曲幾何学におけるピタゴラスの定理：
小さい極限が通常のピタゴラスの定理を与える：
特性と関係   (10)
Coshの基本的なパリティと周期性の性質は自動的に適用される：
双曲線関数を含む複雑な式は自動的には簡約されない：
Simplifyを使う：
逆関数で構築する：
双曲型方程式を解く：
超越方程式の根を数値的に求める：
双曲型方程式を簡約する：
積分：
積分変換：
Coshは多くの数学関数の特殊形に現れる：
Coshは数値関数である：
考えられる問題   (5)
機械精度の入力では正解を出すのに不十分である：
厳密な入力を与えると答も正確になる：
$MaxExtraPrecisionの設定値を大きくする必要があるかもしれない：
機械数の入力で高精度の結果が得られることがある：
無限大ではベキ級数は存在せず，Coshは真性特異点を持つ：
慣用形では，引数の周りに丸カッコが必要である：
おもしろい例題   (1)
複素平面上のネストした双曲型余弦関数：
バージョン 1 の新機能
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