MATHEMATICA 内置符号

Coth

Coth[z]
给出 z 的双曲余切.

更多信息

数学函数，同时适合符号和数值运算.

Cosh[z]/Sinh[z] 自动转换为 Coth[z]. TrigFactorList[expr] 实现分解.

对某些特殊参变量值，Coth 自动运算出精确值.

Coth 可求任意数值精度的值.

Coth 自动逐项作用于列表.

范例

关闭所有单元

例 (3)

数值运算：

In[1]:=

Out[1]=

In[1]:=

Out[1]=

In[1]:=

Out[1]=

范围 (11)

高精度求值：

输出精度与输入精度一致：

Coth 按元素逐项作用于列表和矩阵：

对复自变量求函数值：

自动生成简单精确的纯虚数：

转换倍角表达式：

求因式分解的因子：

将双曲函数和的形式转换为积的形式：

假定变量为实数进行展开：

转换为指数形式：

TraditionalForm 格式化：

推广和延伸 (4)

Coth 可以处理实值区间：

自变量无穷大时给出符号结果：

Coth 可以用于幂级数：

Coth 按元素逐项作用于稀疏数组和列表：

应用 (4)

在复平面上绘制绝对值：

整数二次方根的牛顿迭代的解析解：

与显式迭代的比较：

通过对与 Coth 的乘积进行积分，求玻色子松源（Matsubara）频率的和：

磁场中与温度相关的偶极矩的布里渊（Brillouin）函数：

低温行为和高温行为：

属性和关系 (12)

自动应用 Coth 的基本奇偶性和周期性：

用 Simplify 和 FullSimplify 化简包含 Coth 的表达式：

用 FunctionExpand 将特殊值表示为根式：

由反函数组合：

求解双曲函数方程：

求超越方程的数值根：

约化双曲函数方程：

积分：

积分变换：

从求和和积分获得 Coth：

Coth 出现在特殊函数的特例中：

Coth 是一个数值函数：

可能存在的问题 (4)

机器精度输入不足以给出正确的结果：

精确输入时，得到的答案是正确的：

有时需要提高 $MaxExtraPrecision 的设置：

在无穷大处不存在幂级数，此时 Coth 有一个本质奇点：

在传统形式中，需要在自变量外加圆括号：

巧妙范例 (1)

绘制无穷大处 Coth 的图形：

参见

Tanh Cot Cosh ArcCoth TrigToExp TrigExpand

教程

初等超越函数

更多关于

双曲线函数