MATHEMATICA 内置符号

CountRoots

给出关于 x 的多项式 poly 的实根个数.

CountRoots

给出在 a 和 b 之间的根的个数.

更多信息

CountRoots 列出将重根计算在内的根的个数.

恰好位于或处的根被统计在内.

极限 a 和 b 可以是复数，在这种情况下，范围被选定为复平面上的一个闭合矩形.

范例

关闭所有单元

例 (1)

统计0到10之间的多项式根的数目：

统计一个闭合矩形中的多项式的根数：

统计0到10之间的多项式根的数目：

In[1]:=

Out[1]=

统计一个闭合矩形中的多项式的根数：

In[2]:=

Out[2]=

范围 (8)

统计实数区间的根数：

求实根的数目：

计算一个闭合矩形中的根数：

计算一个垂直线段上的根数：

计算一个水平线段上的根数：

根据重数统计多重根：

将区间端点处的根包括在内：

矩形边界上的根被包括在内：

推广和延伸 (6)

计算高阶多项式的实根数目：

求涉及高阶根式的一个代数函数的实根数目：

计算涉及无理实幂的一个函数的实根数目：

计算一个指数对数函数的实根数目：

计算位于一个有界区间内的一个基本函数的根的数目：

下面给出函数的图线：

计算一个闭合的矩形中一个正则的基本函数的根的数目：

应用 (1)

在第一象限的闭合单位正方形中，单位的17次方根数：

边界上的根被统计在内：

属性和关系 (5)

多项式的复根数等于其次数：

这给出多项式根的绝对值的范围：

多项式在 Cauchy 界定的范围内确实有 10 个根：

带有

个非零项的多项式的实根数最多是

：

这个多项式有最大可能的

实根数：

用 Reduce 求多项式根：

统计根数：

得出根数：

用 RootIntervals 得出多项式根的隔离区间：

统计实根数：

隔离实根：

用 NumberFieldSignature 计算实根和复根对的个数：

可能存在的问题 (1)

将该区间端点处的根包括在内：

参见

RootIntervals Solve Reduce NumberFieldSignature Exponent

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