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Mathematica > データの操作 > 統計的データ解析 > 記述統計学 > Covariance >

Mathematica > 数学とアルゴリズム > 統計的データ解析 > 記述統計学 > Covariance >

MATHEMATICA 組込みシンボル

Covariance

ベクトル

と

の間の共分散を返す．

Covariance[m]
行列 m の共分散行列を返す．

Covariance

行列

と

の共分散行列を返す．

Covariance[dist]
多変量記号分布 dist の共分散行列を返す．

Covariance

多変量記号分布 dist の

次共分散を返す．

詳細

Covarianceはとの間の共分散の不偏推定値を返す．

リストとは同じ長さでなければならない．

Covarianceは(v₁-Mean[v₁]). Conjugate[v₂-Mean[v₂]]/(Length[v₁]-1)に等しい．

列の行列 m について， Covariance[m]は m の列間の共分散の × 行列である．

× 行列と × 行列について，Covarianceはとの列の間の共分散の × 行列である．

CovarianceはSparseArrayオブジェクトに使うことができる．

例題

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例 (3)

2つのベクトル間の共分散：

行列の共分散行列：

2つの行列の共分散行列：

2つのベクトル間の共分散：

In[1]:=

Out[1]=

行列の共分散行列：

In[1]:=

Out[1]//MatrixForm=

2つの行列の共分散行列：

In[1]:=

Out[1]//MatrixForm=

スコープ (4)

機械精度実数の共分散：

任意精度を使う：

複素ベクトル間の共分散を求める：

SparseArrayの共分散を計算する：

アプリケーション (1)

2つの金融時系列の共分散を計算する：

特性と関係 (4)

共分散はランダム行列の対角線上においてのみ大きくなる傾向がある：

リスト自身との共分散は分散である：

共分散行列の対角は分散である：

標準偏差でスケールされた共分散行列は相関行列である：

おもしろい例題 (1)

最大公約数の配列の共分散を計算する：