MATHEMATICA 組込みシンボル

Cycles

互いに素な巡回

での置換を表す．

Cyclesオブジェクトは空な巡回およびシングルトン巡回を除去し，最小点が最初になるように各巡回を回転させ，最初の点で巡回を整列させることで自動的に正規化される．

2つの巡回による置換：

正凖形への自動評価：

2つの巡回による置換：

Out[1]=

正凖形への自動評価：

Out[1]=

置換には任意長の巡回を伴う任意の正の整数を含むことができる：

恒等置換：

恒等置換には正凖形の巡回は含まれない：

単一の点に適用された置換：

巡回に含まれない点はそれ自身にマップされる：

SparseArray形式で与えられる巡回は自動的に正規リストに変換される：

対称群に対応する置換のリストを生成する：

置換はそれぞれの画像のリストを比較することで数値的に順序付けられる：

Cyclesオブジェクトの正凖の Mathematica 順序：

恒等置換が常に最初にソートされる：

逆置換を計算する方法：

巡回には正の整数のみが使える：

整数はすべて異なるものでなければならない：

記号引数を含む置換オブジェクトは評価されずに返される：

置換のグラフ表現：

逆置換では矢印の向きも逆になる：