MATHEMATICA 内置符号

Cycles

用不相交轮换

表示一个置换.

更多信息

一个置换的轮换以正整数列表的形式给出，这些整数表示置换所作用的区域的点.

轮换表示从到的映射. 最后一个点被映射到 .

不包括在任何轮换中的点被看成是映射到它们自身.

轮换必须是不相交的，即它们必须不具有共同的点.

通过去掉空轮换和单元集轮换，转动每个轮换使得最小的点首先出现，以及根据第一个点对轮换进行排序，Cycles 对象被自动规范化.

Cycles 表示单位置换.

范例

关闭所有单元

例 (2)

含有两个轮换的一个置换：

自动计算为标准型：

含有两个轮换的一个置换：

In[1]:=

Out[1]=

自动计算为标准型：

In[1]:=

Out[1]=

范围 (2)

置换可以涉及任何正整数，含有任意长度的轮换：

单位置换：

属性和关系 (9)

在标准型中，单位置换不含有任何轮换：

应用于单个点的置换：

不出现在轮换中的点映射到它们自身：

以 SparseArray 形式给出的轮换自动转化为普通列表：

生成与对称群相对应的置换列表：

置换通过比较它们各自的像的列表，按数值进行排序：

Cycles 对象的标准 Mathematica 排序：

单位元总是排在首位：

一种计算置换的逆的方式：

可能存在的问题 (3)

只有正整数可以出现在轮换中：

所有整数必须是不同的：

具有符号变量的置换对象返回未计算形式：

巧妙范例 (1)

置换的图表示：

逆置换的箭头方向相反：

参见

PermutationCyclesQ PermutationCycles PermutationList PermutationGroup PermutationProduct Permutations FindPermutation Permute PermutationReplace

教程

置换

置换列表

置换群

更多关于

置换

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