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D

D
偏微分係数 を与える．
D
偏微分係数 を与える．
D
f を について連続的に微分する．
D
スカラー f についてベクトル微分 を与える．
D
テンソルの微分係数を与える．
詳細
  • Dは， という形で入力することができる．この際，文字 はEsc pd Escまたはと入力され，x は下付き文字として入力される．
  • 変数に明示的に依存していない値は，偏微分係数の値がゼロとなる．
  • D[f, var1, ..., NonConstants->{u1, ...}]は，すべての がすべての に依存しており，この偏微分係数がゼロでないと仮定する．
  • Dは f の中のリストに縫い込まれる．
  • Dは事実上 list の各要素にDを縫い込む．
  • DはDに等しい．ただし{list}は n 回繰り返されるものとする．f がスカラーで list の深さが1であれば，結果は f の多変数テイラー級数の n 次の項と同じように階数 n のテンソルになる．
  • Dは通常First[Outer[D, {f}, list1, list2, ...]]に等しい．
  • f がリストの場合，Dは事実上最初に f の各要素に縫い込まれ，次に list の各要素に縫い込まれる．結果は次元がJoin[Dimensions[f], Dimensions[list]]の配列である．
  • 導関数に対する近似値はNを使うことによって求められる．
  • Dは，連鎖律を使って未知の関数を簡約する．
  • Dは， という形で入力される．記号は，通常使われるコンマの代りにEsc , Escと入力できる．この際，Esc , Escは表示されないが，コンマと同様の働きをする．
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例   (7)
についての導関数：
についての四次導関数：
とについての導関数：
記号的関数を含む導関数：
ベクトル導関数（傾斜ベクトル）：
二次導関数テンソル：
導関数を数値的に評価する：
Esc pd Escを使って を，Control+_を使って下付き文字を入力する：
についての導関数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
についての四次導関数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
とについての導関数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
記号的関数を含む導関数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
ベクトル導関数（傾斜ベクトル）：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
二次導関数テンソル：
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
導関数を数値的に評価する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
Esc pd Escを使って を，Control+_を使って下付き文字を入力する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
一般化と拡張   (1)
異なる仮変数について微分する：
オプション   (1)
y が x に依存すると見て微分する：
y の導関数について事実上陰関数の微分として解く：
アプリケーション   (5)
平面曲線の転換点を求める：
積分において変数の変換 を行う：
半径 r，勾配 c で円螺線の曲率を求める：
ベキ級数の係数を計算する：
陰関数が満足する微分方程式を構築する：
考えられる問題   (2)
結果が直ちに可能な限り最も簡潔な形で返されるとは限らない：
異なる形で与えられた関数が同じ導関数を返すこともある：
バージョン 1 の新機能 | バージョン 7 での修正機能
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