MATHEMATICA 組込みシンボル

DavisDistribution

尺度母数 b，形状母数 n，位置母数

のDavis分布を表す．

詳細

Davis分布における値の確率密度はのときに比例する．

DavisDistributionでは，b は任意の正の実数，は任意の非負の実数でよく，である．

DavisDistributionは，Mean，CDF，RandomVariate等の関数とともに使うことができる．

例題

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例 (3)

確率密度関数：

累積分布関数：

平均と分散：

確率密度関数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

累積分布関数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

平均と分散：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

スコープ (7)

Davis分布に従う擬似乱数集合を生成する：

そのヒストグラムを確率密度関数と比較する：

分布母数推定：

分布母数をサンプルデータから推定する：

サンプルの密度ヒストグラムを推定分布の確率密度分布と比較する：

歪度は形状母数 n のみに依存する：

尖度は形状母数 n のみに依存する：

母数の関数としての閉形式の種々のモーメント：

Moment：

CentralMoment：

FactorialMoment：

Cumulant：

ハザード関数：

分位関数：

アプリケーション (2)

DavisDistributionは収入のモデル化に使用できる：

パートタイムをフルタイムに調整して非零の値を選ぶ：

Davis分布をデータにフィットする：

データのヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：

大規模な州立大学の平均給与を求める：

給与が最高で15万ドルになる確率を求める：

給与が最低でも15万ドルになる確率を求める：

給与の中央値を求める：

上記のような大学の無作為に選んだ100名の被雇用者の給与のシミュレーションを行う：

BetaPrimeDistribution使って各州の州民一人当りの収入をモデル化することができる：

Davis分布をデータにフィットさせる：

データのヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：

州民一人当りの平均収入を求める：

収入が平均に近い州を求める：

一人当りの収入の中央値を求める：

収入が中央値に近い州を求める：

対数尤度値を求める：

BetaPrimeDistributionを使ったフィットと比較する：

DagumDistributionを使ったフィットと比較する：

LogLogisticDistributionを使ったフィットと比較する：

特性と関係 (2)

各

についての累積分布関数に対する母数の影響：

Davis分布は平行移動と正の因子によるスケーリングの下では閉じている：