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DedekindEta

DedekindEta[]
デデキント(Dedekind)イータ・モジュラ法楕円関数 を与える．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • DedekindEtaは，複素 平面の上半面上に定義される．実数 に対しては定義されない．
  • 引数 は，ワイエルシュトラス(Weierstrass)の半周期 の比である．
  • DedekindEtaはを満足させる．この際，は判別式であり，によってワイエルシュトラスの不変元として与えられる．
  • 特別な引数の場合，DedekindEtaは，自動的に厳密値を計算する．
  • DedekindEtaは任意の数値精度で評価できる．
  • DedekindEtaは自動的にリストに縫い込まれる．
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例   (2)
数値的に評価する：
数値的に評価する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (4)
高精度で評価する：
出力精度は入力精度に従う：
DedekindEtaはリストに対して要素単位で適用される：
TraditionalFormによる表示：
アプリケーション   (2)
上半複素平面でDedekindEtaをプロットする：
モジュール判別：
DedekindEtaとの関係：
特性と関係   (2)
機械精度の入力では正しい答を得るのには不十分である：
厳密な入力を与えると正しい答が返される：
DedekindEtaは数値引数を持つ数値関数なので数量と考えられるかもしれないが，その分析性の境界により，数値に評価されないこともある：
バージョン 3 の新機能
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