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Mathematica > 数学とアルゴリズム > 微積分 > Derivative (') >
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Derivative

f'
一変数関数の微分を表す．
Derivative[n1, n2, ...][f]
関数を第1引数について回，第2引数について 回等の微分をした結果を表す一般的な形式である．
詳細
  • f''は，Derivative[2][f]として評価される．
  • Derivativeは，関数に機能させて導関数を得る関数演算子と考えられる．
  • Dを適用した結果の導関数が Mathematica にとって未知の関数である場合，Derivativeが作成される．
  • Mathematica は，Derivative[n][f]等を純関数に変換しようとする．Derivative[n][f]が作成されると，Mathematica は，これをD[f[#], {#, n}]&と書き直す．Mathematica がこの導関数の明示的な値を求めると，この値を返す．これ以外の場合は，もとのDerivativeの形式が返される．
  • Derivative[-n][f]は f の  次の不定積分を代表する．
  • Derivative[{n1, n2, ...}][f]は， において微分された第 階導関数 を与える．通常，関数 f のリストに置かれた引数は，それに対応するDerivativeのリスト形式を使うことによって取り扱われる．
  • Nは導関数の数値近似値を返す．
例題すべて閉じる
例   (1)
定義された関数の導関数：
これはと等価である：
特定の値における導関数：
これはと等価である：
二次導関数：
定義された関数の導関数：
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
これはと等価である：
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
特定の値における導関数：
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
これはと等価である：
In[5]:=
Click for copyable input
Out[5]=
二次導関数：
In[6]:=
Click for copyable input
Out[6]=
スコープ   (5)
関数の導関数は関数を返す：
異なる引数についての偏導関数：
第1引数についての偏導関数：
特定の値で評価された混合偏導関数：
リストの引数を持つ関数の偏導関数：
第1要素についての偏導関数：
特定の値で評価された混合偏導関数：
関数について導関数を定義する：
関数について偏導関数を定義する：
これは実質的に勾配を定義する：
ベクトル場を示す：
一般化と拡張   (1)
負の整数次数を持つDerivativeは積分できる：
特性と関係   (1)
Nを使って導関数の数値近似を求める：
バージョン 1 の新機能 | バージョン 4 での修正機能
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