MATHEMATICA 組込みシンボル

DiagonalMatrix

DiagonalMatrix[list]
対角成分が list で与えられ，他の成分が

である行列を返す．

DiagonalMatrix

k

次の対角上の list の要素の行列を返す．

DiagonalMatrix

で充填して n×n 行列を作る．

詳細

k が正の場合，DiagonalMatrixは要素を主対角の k 位置分上に置く． DiagonalMatrixは，要素を主対角の k 位置分下に置く．

DiagonalMatrixは，正方行列の k 零点の対角をの要素で埋める．k の値が変わると行列の次元が変わる．

DiagonalMatrixは，たとえそのために list 中の要素を取り除くことが必要だとしても，常に n×n 行列を作る． »

DiagonalMatrixは m×n 行列を作る．

DiagonalMatrix[SparseArray[...], ...]はSparseArrayオブジェクトを返す．

例題

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例 (1)

対角行列を構築する：

上対角行列：

下対角行列：

対角行列を構築する：

In[1]:=

Out[1]//MatrixForm=

上対角行列：

In[2]:=

Out[2]//MatrixForm=

下対角行列：

In[3]:=

Out[3]//MatrixForm=

スコープ (4)

DiagonalMatrix中の要素はベクトルの要素とマッチするように選ばれる：

厳密値の項目：

機械数の項目：

任意精度数の項目：

ベクトルがSparseArrayオブジェクトのとき，DiagonalMatrixはSparseArrayオブジェクトを返す：

0で充填して大きい正方行列にする：

指定した大きさの正方行列を作る：

矩形対角行列：

アプリケーション (4)

行列を対角部分とそれ以外の部分の和として表す：

行列とその固有値の対角行列の類似性を証明する：

ジョルダン(Jordan)行列を定義する：

5×5の3重対角行列を作る：

この行列はBandを使って作ることもできる：

特性と関係 (6)

IdentityMatrixはDiagonalMatrixの特殊形である：

いくつかの単純な特性は対角行列にも当て嵌る：

Inverse，MatrixExp，MatrixPowerはDiagonalMatrixと交換できる：

DetとTrにも互換関係がある：

DiagonalMatrixの対角(Diagonal)はもとのベクトルを返す：

これは，たとえベクトルがSparseArrayオブジェクトであってもそうである：

下対角あるいは上対角のみの行列は常にベキ零である：

DiagonalMatrix

で生成される行列のサイズはLength[list]+Abs[k]に等しい：

Bandを使ってDiagonalMatrix

に等しい対角を構築することができる：

ベクトルがSparseArrayのとき，それらはSameQである：