MATHEMATICA 内置符号

DiagonalMatrix

DiagonalMatrix[list]
给出在主对角线元素为 list，其它元素为

的矩阵.

DiagonalMatrix

给出第 k

条对角线的元素为 list 的矩阵.

DiagonalMatrix

与

合并创建一个 n×n 矩阵.

更多信息

对于正数 k，DiagonalMatrix 将元素 k 放置在主对角线位置之上. DiagonalMatrix 将元素 k 放置在主对角线之下.

DiagonalMatrix 填充方矩阵中 list 元素的第 k 条对角线. 不同的 k 值导致不同维数的矩阵.

DiagonalMatrix 总是创建一个 n×n 矩阵，即使必须放弃 list 的元素. »

DiagonalMatrix 创建一个 m×n 矩阵.

DiagonalMatrix[SparseArray[...], ...] 给出一个 SparseArray 对象.

范例

关闭所有单元

例 (1)

构建对角矩阵：

上对角矩阵：

下对角矩阵：

构建对角矩阵：

In[1]:=

Out[1]//MatrixForm=

上对角矩阵：

In[2]:=

Out[2]//MatrixForm=

下对角矩阵：

In[3]:=

Out[3]//MatrixForm=

范围 (4)

DiagonalMatrix 中的元素匹配向量中的元素：

提取数值项：

机器数的项：

任意精度数的项：

当向量是一个 SparseArray 对象，DiagonalMatrix 将给出一个 SparseArray 对象：

垫零制作一个更大的方形矩阵：

制作一个指定维度的方形矩阵：

矩形的对角矩阵：

应用 (4)

将矩阵表示为它对角部分和非对角部分的和：

验证一个矩阵和它的特征值的对角矩阵相似：

定义一个 Jordan 矩阵：

构建一个 5×5 三对角矩阵：

这也可以用 Band 实现：

属性和关系 (6)

IdentityMatrix 是 DiagonalMatrix 的一个特例：

对角矩阵的多个简单属性：

Inverse、MatrixExp 和 MatrixPower 与 DiagonalMatrix 的交换：

Det 和 Tr 具有交换关系：

DiagonalMatrix 的 Diagonal 给出原始向量：

如果向量是一个 SparseArray 对象，则为 true：

仅上对角矩阵或下对角矩阵通常有幂零：

DiagonalMatrix

生成的矩阵大小等于 Length[list]+Abs[k]：

Band 可以用来构建等于 DiagonalMatrix

的对角：

如果向量是 SparseArray，它们将是 SameQ：

参见

IdentityMatrix Diagonal Tr KroneckerDelta Band

教程

向量和矩阵

构造矩阵

更多关于

构造矩阵

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