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数学和算法
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微积分
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微分算子
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DifferentialRoot
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字母和类似字母的形式
教程 »
|
DifferentialRootReduce
DifferenceRoot
DSolve
NDSolve
FunctionExpand
参见 »
|
微积分
微分方程
微分算子
逆函数
7.0版本的新功能概要
7.0的新功能: 字母列表
7.0的新功能: 数学和算法
更多关于 »
DifferentialRoot
DifferentialRoot
[
lde
]
表示满足
描述的线性微分方程的一个函数.
更多信息
DifferentialRoot
也称为完全函数或者 D 有限函数.
DifferentialRoot
的作用类似
Function
.
DifferentialRoot
[
lde
][
s
]
求出微分方程的解在指定点
s
的值.
DifferentialRoot
[
lde
]
实际上给出
DSolve
中关于
y
的解的表示.
DifferentialRoot
通过诸如
Integrate
,
DSolve
和
GeneratingFunction
的函数产生.
诸如
Integrate
、
D
和
Series
的函数可以用于
DifferentialRoot
对象.
DifferentialRoot
[
lde
][{
s
1
,
s
2
,
...
}]
等自动逐项作用于列表.
DifferentialRootReduce
可以用于将
DifferentialRoot
对象和其它函数的组合约化为一个单个的
DifferentialRoot
对象.
FunctionExpand
将尽可能以普通特殊函数和初等函数的形式展开
DifferentialRoot
对象.
DifferentialRoot
表示一个受限制的解,以避免在
定义的复平面
上出现分割线,这里
可以包含等式和不等式.
范例
关闭所有单元
例
(2)
定义
f
为正弦函数:
绘制其结果:
求解一个微分方程:
数值值:
定义
f
为正弦函数:
In[1]:=
Out[1]=
绘制其结果:
In[2]:=
Out[2]=
求解一个微分方程:
In[1]:=
Out[1]=
数值值:
In[2]:=
Out[2]=
范围
(5)
自动生成简单精确值:
DifferentialRoot
按元素逐项作用于列表:
对有理系数有效:
非齐次线性递归:
一个微分方程的解:
推广和延伸
(1)
有完整常数项的方程自动提升为多项式系数:
应用
(1)
求一个特殊函数的
DifferentialRoot
对象:
计算积分:
属性和关系
(5)
从一个
对象中提取微分方程:
如果存在,提取分支线:
用
DifferentialRootReduce
产生
DifferentialRoot
对象:
一个
DifferentialRoot
对象的积分:
求出一个
DifferentialRoot
对象的展开系数:
参见
DifferentialRootReduce
DifferenceRoot
DSolve
NDSolve
FunctionExpand
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