MATHEMATICA 内置符号

DiracDelta

DiracDelta[x]
表示 Dirac

函数

.

DiracDelta

表示多维 Dirac

函数

.

更多信息

DiracDelta[x] 对所有不为的数字 x 返回 .

DiracDelta 可以应用到积分、积分变换和微分方程中.

当 DiracDelta 出现在项的一个乘积中时，一些变换会自动地被执行.

如果任何数字不为，DiracDelta 返回 .

DiracDelta 具有 Orderless 属性.

对于精确的数字量，DiracDelta 在内部使用数值逼近来得到它的结果. 这个过程与全局变量$MaxExtraPrecision 的设置有关系.

范例

关闭所有单元

例 (3)

DiracDelta 保持未计算的

：

标准化参数：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

DiracDelta 保持未计算的

：

In[1]:=

Out[1]=

标准化参数：

In[1]:=

Out[1]=

范围 (4)

被积函数包含在无限域和有限域中的 DiracDelta：

包含 DiracDelta 导数的积分表达式：

解释为实数参数的不定积分：

TraditionalForm 格式：

推广和延伸 (2)

多元 DiracDelta：

对多元 DiracDelta 求导：

应用 (8)

求传统格林函数的谐振子：

通过与格林函数的卷积求解非齐次的常微分方程（ODE）：

与 DSolve 的直接结果相比较：

定义一个函数导数：

对示例函数计算函数导数：

计算谐振子的相空间体积：

对随机变量的正态分布，求其三次幂的分布：

绘制概率密度函数：

Klein-Gordon 算符

的基本解：

基本解的可视化. 它在前锥形中是非零的：

Camassa-Holm 方程的包含尖点的解：

包含 DiracDelta 的更高阶导数：

绘制解和它的导数：

在无损耗状态下，对分段定义的函数求微分和积分：

微分和积分，恢复原函数：

用 Piecewise 不能恢复原函数：

求典型的二阶初始值问题：

通过 DiracDelta 的导数纳入右手边的初始值：

属性和关系 (4)

展开 DiracDelta 为具有线性参数的 DiracDelta：

包含 DiracDelta 的表达式的化简：

傅立叶变换：

拉普拉斯变换：

可能存在的问题 (8)

微分后仅 HeavisideTheta 给出 DiracDelta：

对多元的情况也成立：

DiracDelta

不是一个"无限"量：

DiracDelta 可以对数值参数保持未计算：

符合奇异分布的积没有定义：

复数参数的 DiracDelta 不能唯一定义：

数值运算通常会丢失在单个点处测量：

Limit 不会给出 DiracDelta 作为一个平滑函数的极限：

Integrate 不会给出 DiracDelta 作为一个平滑函数的积分：

FourierTransform 可以给出 DiracDelta：

巧妙范例 (1)

计算高斯钟形曲线的矩：

用 DiracDelta 的导数表示的对偶泰勒展开式来计算：

两个矩序列是相同的：

参见

HeavisideTheta Convolve If PrincipalValue Limit KroneckerDelta DiscreteDelta

教程

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更多关于

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