MATHEMATICA 組込みシンボル

DirectedInfinity

複素平面上の方向が未知である無限量を表す．

DirectedInfinity[z]
複素数 z の正の実数倍の方向の無限量を表す．

詳細

DirectedInfinity[z]は原点を起点とし z の方向に無限大の量を表すと考えればよい．

以下の変換がされる：

	Infinity	DirectedInfinity
	-Infinity	DirectedInfinity
	ComplexInfinity	DirectedInfinity

DirectedInfinityを含む式では，特定の算術的な演算が実行される．

OutputFormでは，DirectedInfinity[z]はInfinityとして，また，DirectedInfinityはComplexInfinityとして出力される．

例題

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例 (3)

展開点と方向として使う：

積分の極限として使う：

限界点として用いる：

展開点と方向として使う：

In[1]:=

Out[1]=

積分の極限として使う：

In[1]:=

Out[1]=

限界点として用いる：

In[1]:=

Out[1]=

スコープ (6)

方向の中には特別のStandardFormを持つものがある：

Esc inf Escを使って

を入力する：

Infinityを代替入力形として使う：

数を掛けると方向が変化する：

指定されていない，あるいはIndeterminateの方向は，ComplexInfinityを表す：

有限の，あるいは記号的な数量は吸収される：

無限大の数量で拡大された算術：

この場合，結果は方向 x と方向 y に依存する：

曖昧さなしで定義できない操作はIndeterminateを生む：

この場合，結果は分子と分母の増加率に依存する：

数学関数で使う：

異なる方向での値は異なることがある：

アプリケーション (2)

始点からの方向

の線に沿って積分する：

DirectedInfinity[z]におけるLogGamma関数の漸近線：

漸近値を異なる方向の関数の値と比較したものをプロットする：

特性と関係 (3)

SimplifyとFullSimplifyは無限大を生成することがある：

ネストしたDirectedInfinityは1つのDirectedInfinityに簡約される：

DirectedInfinity

は数ではない：

考えられる問題 (3)

記号的な数量は演算の中に失われることがある：

DirectedInfinity のAccuracyとPrecisionは方向引数を参照する：

Mathematica による簡約は記号が数を表していると想定している：