MATHEMATICA 内置符号

DiscreteConvolve

表达式 f 和 g 的关于 n 的卷积.

DiscreteConvolve

给出多维卷积.

更多信息

两个序列和的卷积是 .

多维卷积是 .

可以给出下列选项：

Assumptions	$Assumptions	关于参数的假设
GenerateConditions	False	是否生成参数的条件
Method	Automatic	使用的方法
VerifyConvergence	True	是否验证收敛

范例

关闭所有单元

例 (2)

两个序列的卷积：

一个典型的系统脉冲响应 h：

相同系统的步长相应：

两个序列的卷积：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

一个典型的系统脉冲响应 h：

In[1]:=

In[2]:=

Out[2]=

相同系统的步长相应：

In[3]:=

Out[3]=

In[4]:=

Out[4]=

范围 (4)

卷积给出转化的乘积积分：

基本序列的卷积：

分段序列的卷积：

推广和延伸 (1)

UnitStep 的乘法实际上给出有限区间上的卷积：

选项 (2)

指定关于一个变量或参数的假设：

生成关于参数范围的条件：

应用 (1)

得到一个线性微分方程的特解:

属性和关系 (7)

DiscreteConvolve 在整数集上计算一个和:

有 DiscreteDelta 的卷积给出在 m 的序列的值：

缩放：

交换性：

分配性：

一个因果卷积的 ZTransform 是单个转换的乘积：

GeneratingFunction 相似：

一个卷积的 FourierSequenceTransform 是单个转换的乘积：

参见

Sum Convolve ListConvolve ZTransform GeneratingFunction FourierSequenceTransform DirichletConvolve

更多关于

加法数论

离散微积分

傅立叶分析

积分变换

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