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Mathematica > 数学とアルゴリズム > 離散数学 > 離散微積分 > DiscreteRatio >
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DiscreteRatio

DiscreteRatio
離散率 を与える．
DiscreteRatio
多重離散率を与える．
DiscreteRatio
多重離散率を刻み幅 h で与える．
DiscreteRatio
i, j, ... についての部分差分比を計算する．
詳細
  • DiscreteRatioは として入力できる．という文字はEsc dratio Esc ，あるいは\[DiscreteRatio]で入力する．変数 i は下付き文字として入力する．
  • 指定された変数に明示的に依存しない数量はすべて1に相当する離散率を持つものとされる．
  • 多重離散率は低い離散率によって再帰的に定義される．
  • 離散率は不定形の積の逆演算子である．
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例   (5)
i についてのシフト比：
階乗関連関数のシフト比：
Esc dratio Escを使ってを入力し，Ctrl+_を使って下付き文字を入力する：
シフト比はProductの逆演算子である：
シフト比はProductの逆演算子である：
i についてのシフト比：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
階乗関連関数のシフト比：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
Esc dratio Escを使ってを入力し，Ctrl+_を使って下付き文字を入力する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
シフト比はProductの逆演算子である： »
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
シフト比はProductの逆演算子である：  »
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
スコープ   (15)
離散率を計算する：
第2離散率：
関数における明示的なシフト構造は一般に約分される：
刻み幅 h の離散率を計算する：
刻み幅 h の第2離散率：
偏離散率を計算する：
任意の次数を混ぜる：
任意の刻み幅を混ぜる：
多項式関数：
根の間の明示的なシフト構造は約分される：
FactorialPowerとPochhammerには明示的なシフト構造がある：
有理関数：
明示的なシフト比は約分される：
指数関数：
指数関数のDiscreteRatioはDifferenceDeltaと密接な関係がある：
多項式指数関数：
超幾何項は有理離散率を持つとして定義される：
CatalanNumberは超幾何項である：
q多項式関数：
指数と根の明示的なシフト構造は約分される：
QPochhammerは明示的なシフト構造を持つ：
q有理関数：
指数と根の明示的なシフト構造は約分される：
QBinomialは明示的なシフト構造を持つ：
q超幾何項はq有理離散率を持つものとして定義される：
BarnesGはGamma関数の積である：
第2離散率は有理数である：
Hyperfactorialは の積である：
多変数超幾何項は各変数において超幾何的である：
二項分布は多変数超幾何項である：
DiscreteRatioはProductの逆演算子である：
定積分：
他の特殊演算子：
この場合，変数 x はスコープ変数である：
アプリケーション   (5)
等比数列を特徴付ける特性は，そのDiscreteRatio（離散率）が一定である点である：
利率1+r で複利問題を解く：
DiscreteRatioは複合数列の利率を与える：
平均律音階に使われる周波数はの割合の幾何級数を形成する：
周波数から音を直接合成する：
音符による音階と比べてみる：
積についての答を証明する：
積のDiscreteRatioは因数に等しい：
RSolveからの解をより高階のシフト比を使って証明する：
特性と関係   (2)
DiscreteRatioは積と整数ベキに分配する：
DiscreteRatioはDifferenceDeltaと密接に関係している：
バージョン 7 の新機能
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