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整数の操作と整数論に関連した関数
チュートリアル »
|
FactorInteger
EulerPhi
Divisible
DivisorSigma
DivisorSum
関連項目 »
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整数関数
乗法的整数論
整数論関数
整数論
その他 »
Divisors
Divisors
[
n
]
の約数となる整数をリスト形式で返す.
詳細
Divisors
[
n
,
GaussianIntegers
->
True
]
は,約数としてガウスの整数を含む.
例題
すべて閉じる
例
(1)
1729の約数:
1729の約数:
In[1]:=
Out[1]=
In[2]:=
Out[2]=
スコープ
(2)
整数を入力すると約数が整数で返される:
ガウスの整数を入力するとガウスの約数が返される:
Divisors
は要素単位でリストの引数に縫い込まれる:
オプション
(3)
次は整数の入力に対し,ガウスの約数を返す:
素数の中にはガウスの素数もある:
整数の約数に対するガウスの約数の割合:
アプリケーション
(3)
10000より小さいすべての (完全数)を求める:
25を二乗の和で表す:
PowersRepresentations
は順序付けた表示をする:
ある数を4つの二乗の和として表す方法の数:
SquaresR
による計算:
特性と関係
(4)
約数の数を数える:
一般には
DivisorSigma
[
d
,
n
]==
k
|
n
k
d
となる:
同様に
EulerPhi
[
n
]==
n
p
|
n
(1-1/
p
)
,ただし
p
は素数である:
EulerPhi
[
n
]==
n
k
|
n
MoebiusMu
[
k
]/
k
もある:
考えられる問題
(1)
Divisors
は,単位数による乗算,つまり第一象限におけるもの以外のすべての約数を与える:
すべての約数を得る:
関連項目
FactorInteger
EulerPhi
Divisible
DivisorSigma
DivisorSum
チュートリアル
整数の操作と整数論に関連した関数
その他
整数関数
乗法的整数論
整数論関数
整数論
関連リンク
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)
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