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Dot

またはDot
ベクトルや行列，テンソルの積を与える．
詳細
  • は，a と b が適切な次元を持ったリストであるときに，具体的な結果を与える．a の最後の指数を b の最初の指数で縮約する．
  • Dotの応用例：
{a1,a2}.{b1,b2}ベクトルのスカラー積
{a1,a2}.{{m11,m12},{m21,m22}}
ベクトルと行列の積
{{m11,m12},{m21,m22}}.{a1,a2}
行列とベクトルの積
{{m11,m12},{m21,m22}}.{{n11,n12},{n21,n22}}
2個の行列の積
  • Dotを2個のテンソルおよび に適用した結果は，やはりテンソルでとなる．Dotを 階のテンソルと 階のテンソルに適用すると，階のテンソルが与えられる． »
  • 引数がリストや疎な配列ではない場合，Dotは未評価でおかれる．DotはFlat属性を持つ．
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例   (3)
ベクトルのスカラー積：
行列とベクトルの積：
行列の積：
ベクトルのスカラー積：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
行列とベクトルの積：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
 
行列の積：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (2)
とは1と0の5×5のランダム行列である：
厳密な演算でとの行列の積を求める：
機械演算を使う：
より高精度の演算を行う：
SparseArrayオブジェクトを使う：
ランダムな実数および複素数の長方行列の行列積を計算する：
一般化と拡張   (1)
Dotはテンソルに使うことができる：
結果の次元は共通次元を折り畳んだ入力の次元である：
積が共通次元で行われる限りどのような計算も可能である：
アプリケーション   (1)
線形写像 ：
線形写像の行列表現を得る：
ベクトルに線形写像を適用する：
Dotと一緒に行列を使うとより速くなる：
特性と関係   (4)
は2×3×4テンソルで，は4×5のランダム行列である：
Dotを2つのテンソル とに適用した結果は，テンソルである：
Dotを階数 のテンソルと階数 のテンソルに適用すると，階数 のテンソルが返される：
はランダムな複素ベクトルである：
Normはで与えられる：
は3×3行列である：
行列積を計算する：
これはMatrixPowerと同じである：
これは，ベクトル上でのアクションを3回構築するのに等しい：
DotはInnerの特殊なケースである：
考えられる問題   (2)
Dotは右側から乗算されたベクトルを実質的に列ベクトルとして扱う：
Dotは，実質的に，左側から乗算されたベクトルを行ベクトルとして扱う：
外積を得るのには，入力を行列にしなければならない：
KroneckerProductを使うこともできる：
Outerを使うこともできる：
バージョン 1 の新機能 | バージョン 5 での修正機能
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