Mathematica 9 is now available
THIS IS DOCUMENTATION FOR AN OBSOLETE PRODUCT.
SEE THE DOCUMENTATION CENTER FOR THE LATEST INFORMATION.
Wolfram Mathematica Documentation Center
DOCUMENTATION CENTER SEARCH
New to Mathematica? Find your learning path »
Mathematica > 数学和算法 > 矩阵和线性代数 > 矩阵运算 > Dot (.) >
Mathematica > 数学和算法 > 图与网络 > 图编程 > 矩阵和线性代数 > 矩阵运算 > Dot (.) >
Mathematica > 可视化与图形 > 图与网络 > 图编程 > 矩阵和线性代数 > 矩阵运算 > Dot (.) >
MATHEMATICA 内置符号教程 »|参见 »|更多关于 »

Dot

或 Dot
给出向量、矩阵和张量的乘积.
更多信息
  • a 和 b 是适当维数的列表时， 给出一个明确的结果. 它将 a 中最后一个指标与 b 中第一个指标之间建立约定.
  • Dot 的各种应用：
{a1,a2}.{b1,b2}向量的标积
{a1,a2}.{{m11,m12},{m21,m22}}
向量和矩阵的乘积
{{m11,m12},{m21,m22}}.{a1,a2}
矩阵和向量的乘积
{{m11,m12},{m21,m22}}.{{n11,n12},{n21,n22}}
两个矩阵的乘积
  • 对两个张量 和 使用 Dot 的结果是张量 将 Dot 应用到一个 维张量和一个 维张量得到一个 维的张量. »
  • 当它的参数不是列表或稀疏数组时，Dot 保持不计算. 它具有 Flat 属性.
范例关闭所有单元
例   (3)
向量的数积：
矩阵和向量的乘积：
矩阵积：
向量的数积：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
矩阵和向量的乘积：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
 
矩阵积：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
范围   (2)
和 是 5×5 随机矩阵：
用明确的算法求出 和 的矩阵积：
用机器算法：
用高精度算法：
用 SparseArray 对象：
随机实数和复数矩阵的矩阵积：
推广和延伸   (1)
Dot 作用于张量：
结果的维数是输入的维数：
允许任何形式复合，只要普通维数的乘积执行：
应用   (1)
线性映射 ：
对于线性映射，获得矩阵表示 ：
对向量应用线性映射：
将 Dot 用于矩阵，速度会更快：
属性和关系   (4)
是一个 2×3×4 张量， 是一个 4×5 随机矩阵：
将 Dot 的结果应用于两个张量 和 的结果是张量 ：
将 Dot 应用于 阶张量和 阶张量，结果是 阶张量：
是一个随机的复数向量：
Norm 是通过 给出的：
是一个 3×3 矩阵：
计算矩阵积 ：
这和 MatrixPower 相同：
这里等价于将 的行为与一个向量组合三次.
Dot 是 Inner 的特例：
可能存在的问题   (2)
Dot 实际上从右边处理多维向量，可以视为列向量：
Dot 实际上从左边边处理多维向量，可以视为行向量：
为了获得一个外积，您需要以矩阵形式输入：
或者您可以用 KroneckerProduct：
或是 Outer：
版本 1 的新功能 | 版本 5 修改功能
Ask a question about this page  |  Suggest an improvement  |  Leave a message for the team
格式:   HTML  |  CDF