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EffectiveInterest

時間間隔 q で複利計算して，利子指定 r に対応する実行利息率を与える．

詳細

EffectiveInterestはTimeValueで使用するのに適した式を返す．

EffectiveInterestは数値あるいは任意記号の式に使える．

EffectiveInterestによって返される記号式は，名目率について解くことができ，期間あるいは時間パラメータを複利計算する．

EffectiveInterestでは，利子 r は以下の形式で指定できる：

	r	名目金利
	{r₁,r₂,...}	単位時間間隔に対して適用される率の一覧表
	{{t₁,r₁},{t₂,r₂},...}	指定時間で変化する先物相場の一覧表
	{p₁->r₁,p₂->r₂,...}	金利の時間構造

EffectiveInterestは，r と同じ形式で式を返す．

EffectiveInterestは連続複利計算を指定する．

EffectiveInterestは，利率表に対応する年複利成長率(CAGR)を与える．

EffectiveInterestは，将来の直物相場の等しい一覧表を与える．

例題

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例 (7)

期間に4回複利計算される5%の名目金利に対応する実効利率：

期間に12回複利計算される実効利率に対する名目金利の一覧表：

名目金利の一覧表を，期間に12回複利計算される実効利率の一覧表に変換する：

利率の一覧表に対応する年複利成長率(CAGR)：

金利の時間構造（イールドカーブ）をインプライドフォワードレートのリストとその金利が有効である対応する時間間隔に変換する：

年に4回複利計算される5%の実効利率に対応する名目金利を解く：

EffectiveInterestをTimeValueと一緒に使う：

期間に4回複利計算される5%の名目金利に対応する実効利率：

In[1]:=

Out[1]=

期間に12回複利計算される実効利率に対する名目金利の一覧表：

In[1]:=

Out[1]=

名目金利の一覧表を，期間に12回複利計算される実効利率の一覧表に変換する：

In[1]:=

Out[1]=

利率の一覧表に対応する年複利成長率(CAGR)：

In[1]:=

Out[1]=

金利の時間構造（イールドカーブ）をインプライドフォワードレートのリストとその金利が有効である対応する時間間隔に変換する：

In[1]:=

Out[1]=

年に4回複利計算される5%の実効利率に対応する名目金利を解く：

In[1]:=

Out[1]=

EffectiveInterestをTimeValueと一緒に使う：

In[1]:=

Out[1]=

スコープ (4)

ゼロの利息計算時間は，連続複利計算を指定するのに使える：

利息を元本に組み入れる積分頻度は，期間に1度より少ない頻度での複利計算を指定するのに使えることがある．予測通り，この場合の実効利率は名目金利よりも小さい：

単利は，成長期間に等しい積分利息計算時間を使ってシミュレーションを行うことができる：

これは，類似の単利計算に等しい：

EffectiveInterestは，記号パラメータに使える：

EffectiveInterestを使う方程式の解は，記号パラメータで求めることができる：

一般化と拡張 (1)

利息の複利計算が無限に近付く際に，金額の将来価値の収束を調べる：

アプリケーション (1)

貸手Aは，連続複利計算で年に8%の金利のローンにおける名目金利を見積もる．貸手Bは年に4回複利計算を行う場合の金利を見積もる．貸手Aの金利を年に4回複利計算を行う場合の金利に変換し，2つの金利を比べられるようにする：

FindRootを代りに使う：

おもしろい例題 (1)

増える頻度で複利計算を行う名目金利の（連続複利計算への）収束を調べる：