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Eigenvalues

Eigenvalues[m]
给出方阵 m 的特征值构成的列表.
Eigenvalues
给出矩阵 m 的关于 a 的广义特征值.
Eigenvalues
给出矩阵 m 的前 k 个特征值.
Eigenvalues
给出前 k 个广义特征值.
更多信息
  • 如果 m 包含近似实、复数，Eigenvalues 求出数值特征值.
  • 特征值按重数重复出现.
  • 一个 矩阵给出恰好 个特征值，可以重复，而不必是不同的数值.
  • 特征值依绝对值递减排列.
  • 矩阵 的特征值为满足 的 （其中 为某些非零特征向量）.
  • 关于 的矩阵 的广义特征值是满足 的 .
  • 矩阵 m 和 a 有 维共享空间，则 的值为 Indeterminate.
  • 普通特征值一般为有限值，广义特征值可以为无限值.
  • 对于数值特征值，Eigenvalues 给出绝对值最大的 k.
范例关闭所有单元
例   (6)
精确的特征值：
寻找近似数值特征值：
以20 位有效数字求解特征值：
最大的 5 个特征值：
多个特征值的列表：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
精确的特征值：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
寻找近似数值特征值：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
以20 位有效数字求解特征值：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
最大的 5 个特征值：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
多个特征值的列表：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
推广和延伸   (1)
最大的 5 个特征值：
选项   (1)
使用公式求解开方数：
应用   (2)
Hilbert 矩阵的最小特征值：
随机矩阵的特征值：
属性和关系   (1)
特征多项式：
可能存在的问题   (2)
符号的例子，迅速得到很复杂的解：
表达式个数呈指数级增长：
20×20 的 Hilbert 矩阵：
计算最小特征值的数值解：
以机器精度计算最小特征值：
最小和最大特征值间无关联：
足够的数值计算精度：
版本 1 的新功能 | 版本 5 修改功能
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