MATHEMATICA 組込みシンボル

EigenvectorCentrality

EigenvectorCentrality[g]
グラフ g 中の頂点の固有ベクトル中心性のリストを与える．

有向グラフ g の入中心性のリストを与える．

EigenvectorCentrality

有向グラフ g の出中心性のリストを与える．

詳細

EigenvectorCentralityは近傍の中心性の重み付き総和として表すことができる中心性のリストを与える．

がグラフ g の隣接行列の最大固有値のときは次のようになる．

	EigenvectorCentrality[g]
	EigenvectorCentrality[g,"In"]	, 左固有ベクトル
	EigenvectorCentrality[g,"Out"]	, 右固有ベクトル

オプションWorkingPrecision->p を使って内部計算で使われる精度が制御できる．

例題

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例 (2)

無向グラフの固有ベクトル中心性：

有向グラフの固有ベクトル中心性：

デフォルトで使われる入中心性：

出中心性：

無向グラフの固有ベクトル中心性：

In[1]:=

Out[1]=

有向グラフの固有ベクトル中心性：

In[1]:=

In[2]:=

Out[2]=

デフォルトで使われる入中心性：

In[3]:=

Out[3]=

出中心性：

In[4]:=

Out[4]=

スコープ (3)

無向グラフのEigenvectorCentrality：

有向グラフ：

入中心性と出中心性：

大きいグラフに使う：

オプション (3)

デフォルトで，EigenvectorCentralityは機械精度計算で中心性を求める：

より高い作業精度を指定する：

無限作業精度は厳密計算に相当する：

アプリケーション (2)

CycleGraphの固有ベクトル中心性をハイライトする：

StarGraph：

GridGraph：

CompleteKaryTree：

バランスの悪い木：

PathGraph：

RandomGraph：

ランダム引用グラフを作成する：

最も中心的な新聞を10紙求める：

上位10紙の新聞をハイライトする：

特性と関係 (5)

無向グラフの場合，中心性ベクトル

は方程式

を満足する：

有向グラフで入次数が0の頂点の中心性は0である：

入次数が0の頂点を求める：

入次数が0の頂点をハイライトし，その頂点に入次数でラベルを付ける：

固有ベクトル中心性はすべての頂点について非負である：

EigenvectorCentralityはその隣接行列の最大固有値の固有ベクトルである：

EigenvectorCentralityはKatzCentralityの特殊ケースである：

をKatzCentralityのパラメータとして使う：