MATHEMATICA 内置符号

EigenvectorCentrality

EigenvectorCentrality[g]
给出图 g 中的顶点的特征向量中心度组成的列表.

给出一个有向图 g 的内中心度组成的列表.

EigenvectorCentrality

给出一个有向图 g 的外中心度组成的列表.

更多信息

EigenvectorCentrality 给出中心度组成的列表，这些中心度可以表示为邻节点的中心度的加权和.

当是图 g 中邻接矩阵的最大特征值时，我们有：

	EigenvectorCentrality[g]
	EigenvectorCentrality[g,"In"]	，左特征向量
	EigenvectorCentrality[g,"Out"]	，右特征向量

选项 WorkingPrecision->p 可用于控制在内部计算中所用的精度.

范例

关闭所有单元

例 (2)

一个无向图的特征向量中心度：

一个有向图的特征向量中心度：

入度中心度，在默认情况下使用：

出度中心度：

一个无向图的特征向量中心度：

In[1]:=

Out[1]=

一个有向图的特征向量中心度：

In[1]:=

In[2]:=

Out[2]=

入度中心度，在默认情况下使用：

In[3]:=

Out[3]=

出度中心度：

In[4]:=

Out[4]=

范围 (3)

无向图的 EigenvectorCentrality：

有向图：

入度中心度和出度中心度：

可用于大规模图：

选项 (3)

默认情况下，EigenvectorCentrality 利用机器精度计算求中心度：

指定较高的工作精度：

无穷大的工作精度对应于精确计算：

应用 (2)

突出显示 CycleGraph 的特征向量中心度：

一棵非平衡树：

创建一个随机引文网络图：

求前10名最重要的论文：

突出显示前10名的论文：

属性和关系 (5)

对于无向图，中心度向量

满足方程

：

对于有向图，入度为零的顶点的中心度也为零：

求入度为零的顶点：

突出显示入度为零的顶点，并且将它们的入度作为标签：

所有顶点的特征向量中心度是非负的：

EigenvectorCentrality 是其邻接矩阵的最大特征值所对应的特征向量：

EigenvectorCentrality 是 KatzCentrality 的一个特例：

利用

作为 KatzCentrality 的参数：

参见

KatzCentrality PageRankCentrality HITSCentrality DegreeCentrality ClosenessCentrality BetweennessCentrality

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