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EllipticE

EllipticE[m]
完全楕円積分 を与える．
EllipticE
第2種楕円積分 を与える．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • のとき， が成り立つ．
  • EllipticE[m]は，複素 m 平面上，〜の範囲で不連続な分枝切断線を持つ．
  • EllipticEは，から無限大に至る半直線に沿って不連続な分枝切断線を持つ．
  • 特別な引数の場合， EllipticEは，自動的に厳密値を計算する．
  • EllipticEは任意の数値精度で評価できる．
  • EllipticEは自動的にリストに縫い込まれる．
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例   (3)
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (14)
複素引数について数値的に評価する：
高精度で評価する：
出力精度は入力精度に従う：
単純な厳密値は自動的に生成される：
EllipticEは，リストに対して要素単位で適用される：
分岐点における級数展開を求める：
分枝切断線における極限を求める：
TraditionalFormによる表示：
複素引数について数値的に評価する：
高精度で評価する：
出力精度は入力精度に従う：
単純な厳密値は自動的に生成される：
EllipticEは，リストに対して要素単位で適用される：
級数展開：
モジュールについての級数における展開：
TraditionalFormによる表示：
一般化と拡張   (1)
EllipticEはベキ級数に適用することができる：
アプリケーション   (8)
楕円積分を計算する：
複素平面上で不完全楕円積分をプロットする：
楕円の円周：
ほぼ同じ軸の長さについての級数展開：
ラマヌジャン(Ramanujan)による近似と比較する：
双曲線上の点の角度の関数としての双曲線の弧の長さ：
弧の長さを角度の関数としてプロットする：
円柱座標に置ける還流のベクトルポテンシャル：
磁場の垂直成分とラジアル成分：
磁場の強度をプロットする：
半径で長さ，単位長における一定の回転数を持つソレノイドのインダクタンス：
無限ソレノイドの単位長あたりのインダクタンス：
3軸楕円の表面積を計算する：
半軸が3，2，1の楕円の面積：
微分表面要素を積分して面積を計算する：
マイラー(mylar)樹脂製の風船（2つの平たいプラスチックシートの周囲を縫い合わせ，膨らませたもの）のパラメータ化：
結果の風船をプロットする：
主曲率の割合を計算する：
もとのシートの半径を膨らませた風船の半径で表す：
特性と関係   (6)
特殊形を展開する：
特殊形を引数に制限を付けて展開する：
超越方程式の根を数値的に求める：
積分：
ラプラス(Laplace)変換：
分枝切断線状の極限：
EllipticEは，ある種の特殊関数の特殊形として自動的に返される：
考えられる問題   (3)
定義積分は，追加的な条件があるときにのみ収束する：
第2引数には別の約束事が存在する：
慣用形では，垂直の区切りを使用しなければならない：
おもしろい例題   (4)
ネストした導関数と積分：
EllipticEを整数点でプロットする：
解析的に連続したテイラー(Taylor)級数を通してEllipticEを計算する：
EllipticEのリーマン(Riemann)面：
バージョン 1 の新機能 | バージョン 3 での修正機能
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