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Mathematica > 数学和算法 > 数学函数 > 特殊函数 > 椭圆积分 > EllipticE >
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EllipticE

EllipticE[m]
给出完全椭圆积分 .
EllipticE
给出第二类椭圆积分 .
更多信息
  • 数学函数，可用于符号和数值操作.
  • 当 时，.
  • .
  • EllipticE[m] 在复平面 m 上从 到 有一条不连续分支切割.
  • EllipticE沿着从 到无穷大的射线，有一条不连续分支切割.
  • 对于某些特殊的变量值，EllipticE 自动计算精确数值.
范例关闭所有单元
例   (3)
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
范围   (14)
对复自变量进行数值计算：
高精度计算：
输出的精度与输入的精度一致：
自动生成简单精确值：
EllipticE 按元素逐项作用于列表：
在分支点求级数展开：
在分支切割处求极限：
TraditionalForm 格式：
对复自变量进行数值计算：
高精度计算：
输出的精度与输入的精度一致：
自动生成简单精确值：
EllipticE 按元素逐项作用于列表：
级数展开：
关于参数的级数展开：
TraditionalForm 格式：
推广和延伸   (1)
EllipticE 可用于幂级数：
应用   (8)
计算椭圆积分：
在复平面上绘制不完全椭圆积分：
椭圆的周长：
轴长几乎相等时的级数展开：
与通过 Ramanujan 得到的近似值比较：
作为双曲线上点的角度的函数的双曲线弧长：
绘制弧长作为角度的函数的图形：
柱面坐标中环电流的矢势：
磁场的垂直与径向分量：
绘制磁场大小的图形：
半径为 、长度为 ，单位长度匝数固定的电导螺线管的磁感应系数：
无限长电导螺线每单位长度的磁感应系数：
计算三轴椭球体的表面积：
半轴为 3, 2, 1 的椭球体的表面积：
通过对表面微分面元积分计算表面积：
将聚纤气球参数化 (两块塑料布在圆周缝在一起然后再充气)：
绘制这个气球：
计算主曲率的比率：
将原来塑料布的半径用膨胀气球体的半径表示：
属性和关系   (6)
展开特定实例：
在限定自变量范围下展开特定实例：
求超越方程的数值根：
积分：
拉普拉斯变换：
在分支切割上的极限：
对某些特定函数，自动返回 EllipticE 的特定形式：
可能存在的问题   (3)
定义积分仅在附加条件下收敛：
对于第二自变量存在不同惯例：
在传统形式中必须使用垂直分割符：
巧妙范例   (4)
嵌套的导数和积分：
在整数点绘制 EllipticE：
通过连续的泰勒级数计算 EllipticE：
EllipticE 的黎曼面：
版本 1 的新功能
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