MATHEMATICA 内置符号

EllipticF

给出第一类椭圆积分

.

更多信息

数学函数，同时适合符号和数值运算.

对于，.

与 EllipticF 相关的完全椭圆积分是 EllipticK.

EllipticF 是 JacobiAmplitude 的反函数. 如果，则 .

EllipticF 有一个沿射线方向从到无穷的分支切割中断.

对某些特定参数，EllipticF 自动运算出精确值.

EllipticF 可求任意数值精度的值.

EllipticF 自动线性作用于列表.

例 (3)

Out[1]=

Out[1]=

Out[1]=

范围 (7)

对复变量求值：

高精度计算：

输出的精度与输入的精度一致：

自动生成简单明确值：

EllipticF 按元素线性作用于列表：

关于系数的展开：

TraditionalForm 格式：

推广和延伸 (1)

EllipticF 应用到幂级数：

应用 (5)

执行一个椭圆积分：

在复平面内绘制一个不完全的椭圆积分：

计算三维椭球体的表面积：

半轴为 3，2，1 的椭球体面积：

计算不同表面元素积分的体积：

曲线弧长参数化，最小化其曲率积分：

聚纤气球参数化 (两个塑料平板在圆周处连接在一起然后再充气)：

绘制气球结果：

计算主曲率的比率：

表示初始平面的半径通过气球的半径：

属性和关系 (6)

展开特殊条件：

在自变量限制下展开特殊条件：

与反函数合成需要 PowerExpand：

求解包含 EllipticF 的方程组：

计算出超越方程的根：

积分：

分支切割的极限：

可能存在的问题 (3)

定义的积分只能在附加条件下收敛：

对于第二自变量存在不同规定：

一般必须使用垂直分隔符：

巧妙范例 (2)

嵌套导数：

在整数点绘出 EllipticF：

参见

EllipticK EllipticE EllipticPi JacobiZeta JacobiAmplitude

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椭圆积分和椭圆函数

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