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Mathematica > 数学とアルゴリズム > 数学関数 > 特殊関数 > 楕円積分 > EllipticK >
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EllipticK

EllipticK[m]
第1種完全楕円積分 を与える．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • EllipticKは，第2種不完全楕円積分 で与えられる．
  • EllipticK[m]は，複素 m 平面上，〜の範囲で不連続な分枝切断線を持つ．
  • 特別な引数の場合， EllipticKは，自動的に厳密値を計算する．
  • EllipticKは任意の数値精度で評価できる．
  • EllipticKは自動的にリストに縫い込まれる．
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例   (3)
数値的に評価する：
数値的に評価する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (7)
複素引数について数値的に評価する：
高精度で評価する：
出力精度は入力精度に従う：
簡単な厳密値は自動的に生成される：
EllipticKはリストに対して要素単位で適用される：
分岐点における級数展開：
分枝切断線で方向の極限を求める：
TraditionalFormによる表示：
一般化と拡張   (1)
EllipticKは，ベキ級数に適用することができる：
アプリケーション   (5)
振子周期の小さな角の近似：
周期と初期の角度の比をプロットする：
円柱座標における円電流フローによるベクトルポテンシャル：
磁場の要素：
磁場の強度をプロットする：
単位抵抗の無限大三次元格子における始点と点の間の抵抗：
イジングモデルのOnsager解のエネルギー：
比熱のプロット：
臨界温度を求める：
特異値を計算する：
特性と関係   (6)
これは，EllipticK関数の分枝切断線を示している：
超越方程式の根を数値的に求める：
積分：
ラプラス(Laplace)変換：
微分方程式を解く：
EllipticKはさまざまな数学関数の特別な場合である：
考えられる問題   (3)
機械精度の評価は分枝切断線付近で数値的に不正確な答を与えることがある：
定義積分は追加的な条件の下でのみ収束する：
異なる結果を与える異なる引数の慣習も存在する：
おもしろい例題   (1)
三次元立方格子内のランダム歩行者が始点に戻る確率：
1000回のモデル歩行を実行し，始点に戻る回数を数える：
バージョン 1 の新機能
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