MATHEMATICA 内置符号

EllipticK

EllipticK[m]
给出第一类完全椭圆积分

.

更多信息

数学函数，同时适合符号和数值操作.

EllipticK 依据第一种类型的不完全椭圆积分以给出.

EllipticK[m] 在到的复平面 m 上有一个分支线.

对某些特定参数，EllipticK 自动运算出精确值.

EllipticK 可求任意数值精度的值.

EllipticK 自动线性作用于列表.

范例

关闭所有单元

例 (3)

数值计算：

In[1]:=

Out[1]=

In[1]:=

Out[1]=

In[1]:=

Out[1]=

范围 (7)

对复变量求值：

高精度计算：

输出的精度与输入的精度一致：

自动生成简单明确的值：

EllipticK 按元素线性作用于列表：

在分支点求级数展开：

求分支切割的极限：

TraditionalForm 格式：

推广和延伸 (1)

EllipticK 用于幂级数：

应用 (5)

钟摆周期的近似角：

绘制相对于初始角的周期：

环电流决定的向量势，在圆柱坐标中：

磁场的场元：

绘制磁场大小：

在无穷三维点阵中，单位电阻器原点和点

之间的电阻：

Ising 模型的 Onsager 办法的能量：

绘制比热：

求临界温度：

计算奇异值：

属性和关系 (6)

下面显示 EllipticK 函数的分支线：

计算超越方程的数值根：

积分：

拉普拉斯变换：

求解微分方程：

EllipticK 是各种数学函数的特例：

可能存在的问题 (3)

机器精度计算可以导致分支切割附近的数值结果不准确：

定义的积分只在附加条件下收敛：

不同的自变量规定存在修改结果中：

巧妙范例 (1)

在三维立点阵中随机访问并返回原点的概率：

执行 1000 次随机访问模型，并计算有多少次返回原点：

参见

EllipticF EllipticE EllipticPi JacobiZeta EllipticNomeQ ArithmeticGeometricMean

教程

椭圆积分和椭圆函数

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