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EllipticTheta

EllipticTheta
シータ(Theta)関数 を与える．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • は単位 q の円板の中のみで定義される．円板は解析における自然の境界になる．
  • 単位 q の円板内では， と はからで分枝切断線を持つ．
  • 特別な引数の場合， EllipticThetaは，自動的に厳密値を計算する．
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例   (3)
級数展開：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
級数展開：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (6)
複素引数について数値的に評価する：
高精度で評価する：
出力精度は入力精度に従う：
EllipticThetaはリストに対して要素単位で適用される：
EllipticThetaは，特殊な引数については記号的に評価される：
TraditionalFormによる表示：
一般化と拡張   (1)
EllipticThetaはベキ級数に適用できる：
アプリケーション   (7)
複素 q 平面上の単位円近くをプロットする：
4つの正方形の総和としてのの表示回数：
楕円から単位円板への等角写像：
写像を可視化する：
一次元の熱伝導方程式のためのディリクレ(Dirichlet)・グリーン(Green)の関数：
時間に依存する温度分布をプロットする：
ガウス(Gauss)の軌道で一次元結晶のブロッホ(Bloch)関数を形成する：
ブロッホ関数を擬似波動ベクトルの関数としてプロットする：
点状のイオンを持つNaCl様の結晶内の静電気力：
結晶を通る平面上の力の強さをプロットする：
ポアソン(Poisson)の総和公式の簡潔な形：
特性と関係   (2)
超越方程式の根を数値的に求める：
Sumは楕円シータ関数が生成できる：
考えられる問題   (3)
機械精度の入力では正しい答を得るのには不十分である：
任意精度で計算して正しい答を得る：
EllipticThetaは属性NHoldFirstを持つ：
さまざまな引数の慣習がある：
おもしろい例題   (1)
分析性の境界で関数を可視化する：
バージョン 1 の新機能
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