MATHEMATICA 内置符号

EllipticTheta

给出theta函数

.

更多信息

数学函数，同时适合符号和数值操作.

只在单位 q 圆盘中定义；圆盘形成解析性的自然边界.

在单位 q 圆盘内，和有从到的分支切割.

对某些特定参数，EllipticTheta 自动运算出精确值.

EllipticTheta 可求任意数值精度的值.

EllipticTheta 自动线性作用于列表.

范例

关闭所有单元

例 (3)

级数展开：

In[1]:=

Out[1]=

In[1]:=

Out[1]=

级数展开：

In[1]:=

Out[1]=

范围 (6)

对复变量求值：

高精度计算：

输出的精度与输入的精度相一致：

EllipticTheta 按元素线性作用于列表：

EllipticTheta 计算符号型的特殊参数：

TraditionalForm 格式：

推广和延伸 (1)

EllipticTheta 可用于幂级数：

应用 (7)

在复平面 q 上绘制单位圆：

作为四次方的和表示的数：

从椭圆到单位圆盘的保角变换图：

可视化图形：

一维热方程的狄利克雷 Green 函数：

绘制时间相关的温度分布：

高斯轨道的一维晶体的 Bloch 函数：

绘制类波向量函数的 Bloch 函数：

氯化钠晶体离子点间的静电势：

绘制平面中穿过晶体的电势：

泊松求和公式的简化形式：

属性和关系 (2)

计算超越方程的数值根：

Sum 可以产生椭圆塞塔函数：

可能存在的问题 (3)

机器精度输入不足以给出正确结果：

用任意精度算法获得正确结果：

EllipticTheta 具有属性 NHoldFirst：

存在不同自变量的惯例：

巧妙范例 (1)

可视化显示函数的解析性边界：

参见

ModularLambda DedekindEta KleinInvariantJ EllipticExp EllipticLog SiegelTheta QPochhammer

教程

椭圆积分和椭圆函数

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