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Mathematica > 数据处理 > 统计数据分析 > 概率和统计 > 非参数统计分布 > EmpiricalDistribution >
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EmpiricalDistribution

EmpiricalDistribution
表示基于数据值 的经验分布函数.
EmpiricalDistribution
表示基于数据值 的多变量经验分布函数.
EmpiricalDistribution
表示一种经验分布函数,其中出现数据值 的权重为 .
  • 权值 可以是数值型,也可以是符号式的.
创建一个单变量数据的经验分布:
对分布函数作图:
计算矩和分位数:
创建一个双变量数据的经验分布:
对所估计的累积分布函数作图:
计算协方差和一般矩:
创建一个单变量数据的经验分布:
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
对分布函数作图:
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
计算矩和分位数:
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]=
In[5]:=
Click for copyable input
Out[5]=
 
创建一个双变量数据的经验分布:
In[1]:=
Click for copyable input
In[2]:=
Click for copyable input
对所估计的累积分布函数作图:
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
计算协方差和一般矩:
In[4]:=
Click for copyable input
Out[4]//MatrixForm=
In[5]:=
Click for copyable input
Out[5]=
创建一个单变量数据的经验分布:
大型数据集合会对底层分布进行较好地近似:
使用精确的数值型数据:
指定一个权重的列表,与每个数据值对应:
使用符号表示的权值:
该分布的一般矩:
在 4 处计算累积分布函数:
创建一个双变量数据的经验分布:
较大的数据集可以产生较平滑的估计:
指定双变量数据的权重列表:
创建较高维数的数据的经验分布:
绘制单变量边缘分布的累积分布函数:
绘制双变量边缘分布的累积分布函数:
获得分布函数的经验估计:
PDFHazardFunction 是离散的:
CDFSurvivalFunction 为分段函数,在各段均为常数:
计算矩:
特殊矩:
一般矩:
估计分位数函数:
特殊的分位数值:
生成一组随机数:
比较直方图与底层密度的概率密度函数:
计算概率和期望:
母函数:
估计双变量分布函数:
CDFSurvivalFunction 为分段函数,在各段均为常数:
计算双变量矩:
特殊矩:
一般矩:
生成一组随机数:
比较数据的分布与理论分布:
比较多变量数据与理论分布:
两者之差:
SmoothKernelDistribution 生成平滑的表示:
利用以数据为各区间的分界符的 HistogramDistribution 创建 EmpiricalDistribution 的一个线性插值:
在1861年以笔名 Quintus Curtius Snodgrass 发表的10封书信被认为是马克吐温的亲笔. 将这些书信的长度分布与 马克吐温的某些作品比较:
与英语语言比较,一般强调相似性:
拟合优度检验表明马克吐温没有撰写该 QCS 书信:
比较在苏格兰山比赛中走高路和走低路的运动员获胜次数的分布:
看上去走低路速度较快:
国立卫生研究院估计有 2% 的人口患有某种疾病. 针对这种疾病的检验表明该疾病出现的概率为 95%,其中假阳性的比例为 5%. 假设某病人经检验发现结果为阳性,求该病人的确患有该疾病的概率:
基于给定的信息,有关未知概率的方程:
假定概率之和为1,求解以下方程:
如果检验结果为阳性,某病人患有该疾病的概率是:
随机选择21个学生参加一个新组织的阅读辅导项目. 另外,有23个学生作为对照小组接受传统的阅读辅导. 对这两个小组分别记录学生的阅读测验得分. 对这些得分执行一次基于排列的检验,以确定新组织的阅读辅导项目是否成功:
两个小组之间的测验得分的平均差值可以作为检验统计量:
通过对小组随即排列,模拟检验统计量的零分布:
在 5% 显著性水平下,下面证明了新组织的阅读辅导项目的确会带来不同的效果:
LocationTest 可用于直接进行假设检验:
由经验分布生成的随机数是自助抽样样本:
EmpiricalDistribution 是底层函数的一致估计量:
矩和它们对于数据的矩的相等性:
对经验分布使用总体方差,而非样本方差:
分位数等价于直接应用于数据的 Quantile
将数据值的交集用作 HistogramDistribution 的箱分界符:
生成的概率密度函数是 EmpiricalDistribution 的概率密度函数的零阶插值:
N 应用于精确数据可以减少内存消耗:
累积分布函数是相等的:
版本 8 的新功能
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