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Mathematica > 数学とアルゴリズム > 数学関数 > 特殊関数 > 誤差関数と指数積分関数 > Erf >
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Erf

Erf[z]
誤差関数を返す．
Erf
一般化された誤差関数を与える．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • Erf[z]はガウス分布の積分 を与える．
  • Erfは， で与えられる．
  • Erf[z]は不連続な分枝切断線を持たない z に関する整関数である．
  • 特別な引数の場合，Erfは，自動的に厳密値を計算する．
  • Erfは任意の数値精度で評価できる．
  • Erfは自動的にリストに縫い込まれる．
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例   (3)
数値的に評価する：
数値的に評価する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (6)
複素引数について評価する：
高精度で評価する：
出力精度は入力精度に従う：
Erfはリストに対して要素単位で適用される：
簡単な厳密値は自動的に生成される：
パリティ変換は自動的に適用される：
一般化と拡張   (3)
2引数の形は差分を返す：
Erfはベキ級数に適用することができる：
無限引数は記号的な結果を返す：
アプリケーション   (2)
正規分布の累積分布関数：
正規確率変数の値がとの間になる累積確率：
区分定数初期条件の熱伝導方程式の解：
解が熱伝導方程式を満足するかどうか検証する：
異なる時間についての解をプロットする：
特性と関係   (5)
逆関数で構築する：
超越方程式を解く：
積分：
積分変換：
Erfは多くの数学関数の特殊形に見られる：
考えられる問題   (3)
大きな引数については，中間の値がアンダーフローすることがある：
大きな実部の引数についての誤差関数は1に非常に近くなることがある：
非常に大きな引数は未評価の結果を返すことがある：
おもしろい例題   (1)
おもしろい連分数：
その極限はErfで表すことができる：
バージョン 1 の新機能
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