Mathematica 9 is now available
THIS IS DOCUMENTATION FOR AN OBSOLETE PRODUCT.
SEE THE DOCUMENTATION CENTER FOR THE LATEST INFORMATION.
Wolfram Mathematica Documentation Center
DOCUMENTATION CENTER SEARCH
New to Mathematica? Find your learning path »
Mathematica > データの操作 > 統計的データ解析 > 確率・統計 > パラメトリック統計分布 > 指数関連分布 > ErlangDistribution >
Mathematica > 数学とアルゴリズム > 統計的データ解析 > 確率・統計 > パラメトリック統計分布 > 指数関連分布 > ErlangDistribution >
MATHEMATICA 組込みシンボル関連項目 »|その他 »

ErlangDistribution

ErlangDistribution
形状母数 k，比率 のErlang分布を表す．
詳細
  • Erlang分布における値 の確率密度は，では に比例し では0である．
  • ErlangDistributionでは，k は任意の正の整数でよく， は任意の正の実数でよい．
例題すべて閉じる
例   (4)
確率密度関数：
累積分布関数：
平均と分散：
中央値：
確率密度関数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
 
累積分布関数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
 
平均と分散：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
 
中央値：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (7)
Erlang分布に従う擬似乱数集合を生成する：
そのヒストグラムを確率密度関数と比較する：
分布母数推定：
サンプルデータから分布母数を推定する：
サンプルの密度ヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：

歪度は母数 k のみに依存する：
k が大きくなると分布は対称になる：
尖度は母数 k のみに依存する：
k が大きくなると，尖度はNormalDistributionの尖度に近付く：
母数の関数としての閉形式の種々のモーメント：
記号次数の閉形式：
記号次数の閉形式：
記号次数の閉形式：
ハザード関数：
分位関数：
アプリケーション   (5)
交通信号による遅れは平均0.5分で指数分布に従うと仮定する．ドライバーが同期されていない7つの信号がある道路を通るとし，すべての信号を通過する場合の遅れの分布を求める：
7つの独立した指数変数の総和の分布：
交通信号により5分を超える遅れが生じる確率を求める：
電話の通話時間は指数分布に従っていると仮定する．平均通話時間は3.7分である．連続する9回の通話時間が25分よりも長くなる確率を求める：
9回の別々の通話の所要時間を合計する：
それらが25分より長く続く確率を求める：
論理素子の遅延は指数分布に従い平均の遅延は秒であると仮定する．組合せ論理回路内で最長の論理素子のシーケンスが6個であるとして，6個すべての素子を通過する際の遅延が秒より長くなる確率を求める：
6つの別々の遅延分布を合計する：
遅延がより長くなる確率：
寿命にA，B，Cの3段階があるデバイスがある．各段階における時間は平均を10時間とする指数分布に従う．段階Cを過ぎるとデバイスは故障する．このデバイスの故障までの時間の分布を求める：
故障までの平均時間を求める：
このようなデバイスが少なくとも40時間使用に耐える確率を求める：
独立した30個のデバイスの故障までの時間のシミュレーションを行う：
10個のデバイスで始まるシステムがある．デバイスのうち1個だけがアクティブで残りの9個は待機状態である．各デバイスの寿命は母数 でExponentialDistributionに従う．待機中のデバイスがある限り，ひとつのデバイスが故障するとすぐに別のデバイスに切り換えられる．この場合，このシステムの寿命は次の分布に従う：
このシステムの信頼性を求める：
このシステムの平均寿命を求める：
このシステムが最低5000時間操作可能である確率を求める：
このようなシステムを独立で30回実行した場合の寿命のシミュレーションを行う：
特性と関係   (9)
各 についての累積分布関数に対する母数の影響：
Erlang分布は正の因子によるスケーリングの下では閉じている：
ErlangDistributionは k->∞で正規分布に収束する：
Erlang分布に従う変数の和はErlang分布に従う：
個の同分布に従う変数について：
他の分布との関係：
ExponentialDistributionに従っている k 個の変数の総和はErlang分布に従う：
明示的なケースと比較する：
Erlang分布はタイプ3のピアソン分布(PearsonDistribution)の特殊ケースである：
Erlang分布はGammaDistributionの特殊ケースである：
バージョン 8 の新機能
Ask a question about this page  |  Suggest an improvement  |  Leave a message for the team
フォーマット:   HTML  |  CDF