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ErlangDistribution

ErlangDistribution
表示形状参数为 k、比率为 的 Erlang 分布.
更多信息
  • 在 Erlang 分布中，值 的概率密度当 时与 成正比，当 时为零.
范例关闭所有单元
例   (4)
概率密度函数：
累积分布函数：
均值和方差：
中位数：
概率密度函数：
In[1]:=
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Out[1]=
In[2]:=
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Out[2]=
In[3]:=
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Out[3]=
 
累积分布函数：
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In[2]:=
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Out[2]=
In[3]:=
Click for copyable input
Out[3]=
 
均值和方差：
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Out[2]=
 
中位数：
In[1]:=
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Out[1]=
范围   (7)
生成一组服从 Erlang 分布的伪随机数：
比较直方图与概率密度函数：
分布参数估计：
从样本数据中估计分布参数：
比较样本的密度直方图和估计分布的概率密度函数：
偏度值只依赖于参数 k：
当 k 增长时，分布成为对称的：
峰度仅依赖于参数 k：
当 k 增长时，峰度接近于 NormalDistribution 的峰度：
以参数的函数形式表示不同矩量的解析式：
具有符号式阶数的解析式：
具有符号式阶数的解析式：
具有符号式阶数的解析式：
风险函数：
分位数函数：
应用   (5)
假设由交通信号灯引起的延迟时间服从指数分布，其中平均延迟时间为 0.5 分钟. 一位司机必须在穿过7个不同步的交通信号灯的路线上行驶. 求通过所有信号灯引起的延迟时间的分布：
因此 7 个独立指数变量的和的分布为：
求交通信号灯引起超过 5 分钟延迟的概率：
假设每通电话的持续时间服从指数分布. 一通电话的平均持续时间长度是 3.7 分钟. 求连续 9 通电话总的持续时间长于 25 分钟的概率：
对 9 个独立电话持续时间求和：
它们持续时间长于 25 分钟的概率：
假设在一个逻辑元件中的时间延迟服从指数分布，并且平均延迟时间是 秒. 在一个组合逻辑网络中最长的逻辑元件序列是6. 求通过所有六个元件的时间延迟长于 秒的概率：
对 6 个独立延迟分布求和：
延迟时间大于 的概率：
一个设备具有 3 个生命期阶段：A、B和 C. 每个阶段所花的时间服从均值为 10 小时的指数分布；在阶段C后出现失效. 求该设备失效时间的分布：
求平均失效时间：
求这样的一个设备可以运行至少 40 个小时的概率：
模拟对于 30 个独立设备来说的失效时间：
一个系统开始有10个设备；一个处于激活状态，剩余9个处于备用状态. 每个设备的生命期服从ExponentialDistribution，其中参数 . 当一个设备失效时，如果还有其它可用设备的话，它马上被其它可用设备替换. 那么该系统的生命期服从分布：
求该系统的可靠性：
求该系统的平均生命期：
求该系统可以运作至少 5000 个小时的概率：
模拟此类系统的 30 次独立运行的生命期：
属性和关系   (9)
关于每个 ，参数对累积分布函数的影响：
当使用一个正因子为比例进行缩放时，新生成的分布仍然是 Erlang 分布：
当 k->∞ 时，ErlangDistribution 收敛为正态分布：
Erlang 分布变量的和服从 Erlang 分布：
对于 个同分布变量：
与其它分布的关系：
k 个服从 ExponentialDistribution 的变量的和为 Erlang 分布：
比较显式情况：
Erlang 分布是第3类 PearsonDistribution 的特殊情况：
Erlang 分布是 GammaDistribution 的一个特例：
版本 8 的新功能
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