対数正規分布に従うデータをガンマ分布でモデル化する：
シミュレーションによる分布と推定分布を比較する：
ある保険会社の保険1件当りの1年間の保険金請求件数：
ほとんどの保険契約について多くても1回しか請求がないので，対数級数分布でデータをモデル化する：
いくつかの言語について単語の長さのデータを得る：
それぞれの言語について二項分布であると仮定して単語の長さをモデル化する：
実際の分布と推定分布を比較する：
テキスト中の単語数はZipf分布に従う：
ZipfDistributionを単語頻度のデータにフィットする：
頻度ヒストグラムを推定分布と比較する：
アメリカ合衆国における1935年から1989年までの地震のマグニチュードには2つのはモードがある：
NormalDistributionの可能な混合から分布をフィットする：
そのヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：
マグニチュード7以上の地震の確率を求める：
地震のマグニチュードの平均を求める：
次の30回の地震のマグニチュードのシミュレーションを行う：
ボストンの月ごとの最大風速をモデル化する：
経験的な変位値とフィットされた分布のそれを比較して，モデルがデータから逸脱している箇所を確かめる：
大規模大学の所得をモデル化する：
給与がDagum分布に従うと仮定する：
給与が一般的なパレート(Pareto)分布により従うと仮定する：
推定分布の微妙な違いを比較する：
ベータ分布を使ってダウ平均の株式のうちその日に値上がりしたものの割合をモデル化する：
ダウ平均の株価の日々の値動きを求める：
欠測値を取り除き，除いた箇所を0で充填する：
1日のうちで株価が上昇した企業の割合を計算する：
株価が上昇した企業がない日を除き，母数推定を求める：
変位値を比較してデータと推定分布がよくマッチしていることを確かめる：
中型車の市街地と高速道路における平均的な走行可能距離は二変量正規分布に従う：
市街地と高速道路の1ガロン当りのマイル数は正規分布に従い相関関係があると仮定する：
市街地と高速道路における走行可能距離の分布を示す：
対数スケールで等高線を使い，結合密度を可視化する：
次のデータは1902年12月16日から1977年3月4日までに世界中で発生した大きい（マグニチュードが7.5以上もしくは死者が1000人以上の）地震から次の大きい地震までの日数を含んでいる：
大きい地震間の平均日数とその中央値を推定する：
1年間の地震の回数は
SinghMaddalaDistributionでモデル化することができる：
分布をデータにフィットする：
データのヒストグラムと推定分布の確率密度関数を比較する：
アメリカ合衆国で1年間に最低でも60回の地震が発生する確率を求める：
マルチモーダルデータのモデル化には混合分布を使うことができる：
オールド・フェイスフル・ガイザーの噴出から次の噴出までの時間のヒストグラムには2つのモードがある：
そのヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：
噴出から次の噴出までの時間が80分を超える確率を求める：
次の60回の噴出について噴出から噴出までの時間のシミュレーションを行う：
対数正規分布を使って株価をモデル化することができる：
分布をデータにフィットする：
最大値を除いてデータの変位値と分布がよくマッチしていることを観察する：
マハナディ川の1日当りの年間最低出水量（立方メートル／秒）を考える：
一日の平均出水量の年間最低量を
MinStableDistributionでモデル化する：
データのヒストグラムを推定分布の確率密度関数と比較する：
次の30年間について，年間最低一日平均出水量のシミュレーションを行う：
パレート分布を使ってオーストラリアの都市の人口をモデル化する：
ある都市の人口が少なくとも1万人である確率を推定する：
もとデータに基づいて確率を計算する：
, 
, ...として，母数 p, q, ...を推定する．
を最大化しようとする．ただし，
は分布母数であり 
は記号分布の確率密度関数である．
, 
, ... を解くことができる．ただし，
は 
次サンプルモーメント，
は分布の 
次モーメントで，母数は 
である．
が既知であると想定して
を推定する：
が既知であると想定して
を推定する：
と 
の値を可視化する：
値の表を得る：
例題
例 
スコープ 