使用伽马分布对对数正态分布数据进行建模：
比较模拟分布和估计分布：
在一个保险公司里，每年每份保单的事故索赔数目：
由于大多数保单具有至多一个索赔，我们使用对数级数分布对数据进行建模：
获取一些语言的单词长度数据：
把每种语言的单词长度使用二次分布进行建模：
比较实际和估计分布：
在一个文本中的单词数目服从齐夫分布：
比较频率直方图和估计分布：
从1935年至1989年美国的地震震级具有两种模式：
从一个
NormalDistribution 与另一个的可能混合进行分布拟合：
比较直方图和估计分布的概率密度函数：
求一个地震具有7或更高的震级的概率：
求平均地震震级：
模拟接下来30次地震的震级：
对波士顿的月最大风速建模：
通过比较经验分位数和拟合分布的分位数，查看模型从数据偏离的位置：
对大型州立大型的收入建模：
假设工资服从 Dagum 分布：
假设它们服从广义 Pareto 分布：
比较估计分布的细微差别：
使用 beat 分布对在给定天道琼斯工业股指增长的份额进行建模：
求道琼斯工业股指的每日变化：
过滤缺失数据，并且以零填充：
计算每日价值增长的公司的比率：
求参数估计，除了没有公司价值有增长或者所有公司价值都有增长的日期：
比较分位数可以看到数据和估计分布匹配良好：
中型小汽车的平均城市和高速里程数服从二次分布：
假设每加仑的城市和高速里程数服从二次分布，并且具有相关关系：
显示城市和高速里程数的分布：
使用对数幅度的等高线可视化联合密度：
数据包含从1902年12月16日至1977年3月4日，在世界范围内的大地震（震级至少7.5或者超过1000人死亡）的等待时间（以天数为单位）：
估计主要地震之间的天数的平均值和中位数：
对数据分布进行拟合：
比较数据直方图和估计分布的概率密度函数：
求一年内美国至少60次地震的概率：
混合分布可以用来对多态数据进行建模：
Old Faithful 泉喷发的等待时间的直方图呈现出两种模式：
比较直方图和估计分布的概率密度函数：
求等待时间超过 80 分钟的概率：
模拟未来60次喷发的等待时间：
对数正态分布可以用来对股票价格进行建模：
对数据分布进行拟合：
观察到数据和分布的分位数匹配良好，除了最大的一些值以外：
考虑马哈那迪河年平均最小日流量（以每秒立方米数为单位）：
比较数据直方图和估计分布的概率密度函数：
模拟未来30年的年平均最小日流量：
使用帕累托分布对澳大利亚的城市人口规模进行建模：
估计城市具有至少 10,000 人口的概率：
基于原始数据计算概率：
、
、....
最大化，其中 
为分布参数，
是符号式分布的概率密度函数. 
、
、
，其中 
为分布的第 
阶样本矩，
为分布的第 
阶矩，分布的参数为 
. 
和 
值的序列：
范例
例 
范围 