MATHEMATICA 組込みシンボル

EstimatorGains

推定器の極が

になるようなStateSpaceModelオブジェクト ss の推定器ゲイン行列を与える．

詳細

状態空間モデル ss はStateSpaceModelで与えられる．ただし，a，b，c，d は連続時間系あるいは離散時間系のいずれかにおける状態，入力，出力，伝送の各行列を表す．

		連続時間系
		離散時間系

ss が可観測である場合，の固有値はである．ただし，は計算された推定器ゲイン行列である．

観測器の力学は以下で与えられる．

		連続時間系
		離散時間系

正方非特異行列の場合，状態ベクトルはで計算できる．

EstimatorGainsはStateFeedbackGainsと同じ設定でのMethodオプションを取る．

推定器ゲインは双対系の状態フィードバックゲインとして計算される．

例題

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例 (2)

連続時間系の推定器ゲインを計算する：

離散時間系：

連続時間系の推定器ゲインを計算する：

In[1]:=

Out[1]=

離散時間系：

In[1]:=

Out[1]=

スコープ (4)

単一入力単一出力(SISO)の系のゲインの集合：

解を証明する：

二出力系の観測器ゲイン行列：

多項式の根として指定された極を使って推定器ゲインを計算する：

推定器ゲインを記号的に決定する：

オプション (3)

デフォルトで厳密値の系にはAckermannメソッドが使われる：

多重出力チャンネルがある厳密ではない系については，Ackermannメソッドは可観測性行列の条件数が最小の出力チャンネルを選ぶ：

第2出力の条件数がより少ない：

第1出力と関連付けられたゲイン：

KNVDメソッドは使用可能なすべての出力を使って状態を推定する：

アプリケーション (2)

連続時間系の観測器を構築する：

ランダムな初期条件から入力がSin[t]の系のシミュレーションを行う：

各状態とその推定を比べる：

ゼロ入力のサンプルデータの系の観測器を構築する：

初期状態

で初期観測器状態が

の場合の実際の状態と推定される状態を計算する：

観測器で得た状態追跡を調べる：

特性と関係 (4)

誤差の力学：

観測器の力学：

StateOutputEstimatorは状態と出力の両方を推定する観測器を組み立てる：

推定器ゲインは双対系の状態フィードバックゲインの共役転置である：

逆もまた真なり：

考えられる問題 (4)

KNVDメソッドは測定数が状態数より小さい場合には厳密な系は扱わない：

数値評価を行う：

KNVDメソッドは極の多重度が測定数を上回るケースは扱えない：

Ackermannメソッドを使う：

KNVDメソッドはコンピュータシステムによっては異なるゲイン集合を与えることがある：

観測器の固有値は同じである：

系は可観測でなければならない：

これは可観測ではない：