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EulerPhi

EulerPhi[n]
オイラー関数 を与える．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学的整数関数である．
  • は，に互いに素な，以下の自然数の数を返す．
  • は と等しいとみなされる．
  • EulerPhiは自動的にリストに縫い込まれる．
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例   (2)
値の表：
数列をプロットする：
値の表：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
数列をプロットする：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
スコープ   (3)
大きな引数について評価する：
EulerPhiはリストに対して要素単位で適用される：
TraditionalFormによる表示：
一般化と拡張   (1)
EulerPhiは負の整数に使うことができる：
アプリケーション   (8)
10のベキ乗の驚くべき結果：
分母が n で次数が n のファレイ(Farey)関数の数：
EulerPhiの累積和をプロットする：
漸近的な近似と比較する：
誤差 が負である最初のいくつかの ：
ランダムに選んだ より小さい2つの正の整数が互いに素である確率：
漸近的な極限と比較する：
b 型のビーズで作れる長さ n の循環するネックレスの数：
GCDの母関数のベキ級数：
EulerPhiを使って素数の数を数える：
フレック(Fleck)のトーティエント関数をモデル化する：
はオイラーのトーティエント関数を再現する：
一般化と閉じた形：
特性と関係   (4)
FullSimplifyと仮定を用いてEulerPhiを含む式を簡約する：
EulerPhiは乗法関数である：
素因数分解を用いてEulerPhiを計算する：
EulerPhiの母関数を計算する：
考えられる問題   (1)
0における値：
おもしろい例題   (3)
次の数列の極限としての絶対的に不自然な数を作る：
いろいろな底における6番目の近似の桁：
写像 を反復させ，その結果を を法として表示する：
の8つの解：
バージョン 1 の新機能
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