MATHEMATICA 組込みシンボル

EulerianGraphQ

EulerianGraphQ[g]
グラフ g がオイラー(Euler)グラフの場合はTrueを，その他の場合はFalseを返す．

無向グラフがオイラーグラフかどうか調べる：

すべてのグラフにオイラー回路がある訳ではない：

無向グラフがオイラーグラフかどうか調べる：

Out[1]=

Out[2]=

すべてのグラフにオイラー回路がある訳ではない：

Out[1]=

Out[2]=

EulerianGraphQは無向グラフに使うことができる：

有向グラフ：

グラフではない式に対しては，EulerianGraphQはFalseを返す：

大きいグラフに使う：

多重辺を除いたオイラーの「ケーニヒベルグの7つの橋」：

このグラフがオイラーグラフかどうか調べる：

オイラー回路に沿って訪ねられた辺にラベルを付ける：

オイラー回路を求める：

FindEulerianCycleを使ってオイラー回路を見付けることができる：

連結無向グラフはすべてのグラフ頂点が偶点のときかつそのときに限りオイラーグラフである：

連結無向グラフが辺素な閉路に分解できる場合はオイラーグラフである：

これらのグラフは連結していて頂点と辺の数が等しい場合は閉路である：

連結有向グラフについて：

無向オイラーグラフの線グラフはオイラーグラフである：

オイラーグラフの線グラフはハミルトングラフである：

連結有向グラフは各頂点の入次数と出次数がおなじときかつそのときに限りオイラーグラフである：

巡回グラフはオイラーグラフである：