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Mathematica > 数学とアルゴリズム > 数学関数 > 初等関数 > Exp >

Exp

Exp[z]
z の指数関数を返す．

記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．

ある種の特別な引数については，Expは自動的に厳密値に評価される．

Expは任意の数値精度で評価できる．

Expは自動的にリストに縫い込まれる．

Exp[z]は，E^z に変換される．

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任意精度で数値的に評価する：

Expは要素単位でリストに並列的な関数の適用を行う：

指数関数はEsc ee Esc Ctrl+^ xとして入力することができる：

Out[1]=

Out[1]=

任意精度で数値的に評価する：

Out[2]=

Expは要素単位でリストに並列的な関数の適用を行う：

Out[1]=

Out[1]=

Out[1]=

指数関数はEsc ee Esc Ctrl+^ xとして入力することができる：

Out[1]=

スコープ (5)

簡単な厳密値は自動的に生成される：

高精度で評価する：

出力精度は入力精度に従う：

何百万もの桁でも数秒で計算できる：

実変数を想定して展開する：

積は自動的にまとめられる：

一般化と拡張 (5)

Expは実数値区間を扱うことができる：

無限大の引数は記号的な結果を与える：

Expはベキ級数に適用することができる：

Expは行列に対して要素単位で適用される：

Expは疎な配列に対して要素単位で適用される：

アプリケーション (12)

指数的な減少：

減衰調和振動子：

正規分布：

モーメントを計算する：

ネストした指数関数を使ってガンベル(Gumbel)分布のCDFを定義する：

PDFをプロットする：

最初のモーメントを記号的に計算する：

Expを使った境界層問題の解：

さまざまな解をプロットする：

多変数のガウス(Gauss)積分：

平面波のアプローチを使って電信方程式の分散関係を計算する：

Fermi-Dirac，Bose-Einstein，Maxwell-Boltzmann分布関数を定義する：

分布をプロットする：

指数的なLiouvilleポテンシャルについてのシュレーディンガー(Schrödinger)方程式を解く：

ステップポテンシャルについてのシュレーディンガー方程式の伝達係数と反射係数：

自由粒子のシュレーディンガー方程式の伝搬子：

ガウス波束の広がりを計算する：

広がりを可視化する：

指数型母関数からのモーメントを計算する：

特性と関係 (16)

ExpからPowerに変換する：

指数関数から三角・双曲線関数に変換する：

三角関数と双曲線関数を指数関数に変換する：

特別な値を無理式として計算する：

分子と分母を抽出する：

指数関数の逆数を評価すると指数関数になる：

Expは極限においてベキ関数から現れる：

逆関数と組み合せる：

PowerExpandはLogの多価性を無視する：

すべての複素

値について正しい形式を得る：

三角関数と双曲線関数の逆関数で構成する：

Expを含む超越関数を解く：

指数方程式を還元する：

積分：

積分変換：

総和：

ネストした指数関数の級数の係数はベル(Bell)数の倍数である：

Expは数値関数である：

考えられる問題 (7)

指数関数は非常に大きくなることがある：

コンピュータで表示するには大きくなり過ぎることもある：

指数関数を評価すると底がEの級数になるので，文字通りのマッチングは失敗することがある：

UnevaluatedまたはHoldを使って評価を避ける：

指数中の対数は常に自動的に分解される訳ではない：

Togetherを使って指数中の対数を除去する：

機械精度の入力は正しい答を得るためには不十分である：

厳密な入力をすると正しい答が得られる：

無限大では，基本的にExpが特異点を持ち，ベキ級数は存在しない：

Expは行列に対して要素単位で適用される．MatrixExpは指数関数を求める：

慣用形では引数の前後にカッコが必要である：

おもしろい例題 (5)

古典的な極限の修正項を求める：

Expのベキ級数の部分和の閉形式：

大きな

についてのExp[z]の差分の主要な修正：

複素平面上のネストした指数関数：

Expを反復させることによるフラクタル：

ほとんどどこにも微分可能なところがないリーマン・ワイエルシュトラス(Riemann-Weierstrass)関数：

Power E ExpToTrig ProductLog Log LogPlot MatrixExp

チュートリアル

数学関数

初等超越関数

初等関数

分離可能な座標系の関数

統計学で使用される関数

数学関数

関連リンク

MathWorld

The Wolfram Functions Site

NKS|Online (A New Kind of Science)

バージョン 1 の新機能

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