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ExpIntegralE

ExpIntegralE
指数積分関数 を与える．
詳細
  • 記号操作・数値操作の両方に適した数学関数である．
  • ExpIntegralEは，複素平面上，-∞〜0の範囲で不連続な分枝切断線を持つ．
  • 特別な引数の場合， ExpIntegralEは，自動的に厳密値を計算する．
  • ExpIntegralE は，自動的にリストに縫い込まれる．
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例   (3)
数値的に評価する：
一般的および対数的な場合の級数：
数値的に評価する：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
 
一般的および対数的な場合の級数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
スコープ   (2)
高精度で評価する：
出力の精度は入力の精度に従う：
複素引数：
一般化と拡張   (3)
無限引数は厳密な結果を与える：
ExpIntegralEは要素単位でリストや配列に並列的な関数の適用を行う：
ExpIntegralEはベキ級数に適用することができる：
無限大における級数展開：
任意の記号的な方向における結果を与える：
アプリケーション   (3)
複素平面上でプロットする：
区分定数の初期条件での熱伝導方程式の解：
解が熱伝導方程式を満足するかどうか確かめる：
異なる時間で解をプロットする：
古典的な漸近級数を計算する：
打ち切られた級数と指数積分和の差分をプロットする：
特性と関係   (7)
FullSimplifyを使って指数積分を簡約する：
FunctionExpandを使って，より簡単な関数の特殊形を表す：
超越方程式の根を数値的に求める：
積分，和，微分方程式から生成する：
ExpIntegralEは，超幾何関数の特殊形の様に見える：
積分：
ExpIntegralEは数値関数である：
考えられる問題   (3)
引数が大きいと，解が大きすぎて明示的に計算できないことがある：
機械数による入力だと，高精度の結果が得られることがある：
TraditionalFormでは，E_n(z)は，自動的には指数積分だとは解釈されない：
おもしろい例題   (1)
のリーマン(Riemann)面をプロットする：
バージョン 1 の新機能
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