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ExponentialGeneratingFunction

ExponentialGeneratingFunction
数列の n 番目の項が式 expr で与えられる x における指数型母関数を与える．
ExponentialGeneratingFunction
, , ... 番目の項が expr で与えられる , , ... における多次元指数型母関数を与える．
詳細
  •  番目の項が である数列の指数型母関数はで与えられる．
  • 多次元の指数型母関数はで与えられる．
  • 使用できるオプション：
Assumptions$Assumptionsパラメータについての仮定
GenerateConditionsFalseパラメータについての条件を含む答を生成するかどうか
MethodAutomatic使用するメソッド
VerifyConvergenceTrue収束を確かめるかどうか
例題すべて閉じる
例   (1)
n 番目の項が1である数列の指数型母関数：
級数の  番目の項はである：
n 番目の項が1である数列の指数型母関数：
In[1]:=
Click for copyable input
Out[1]=
級数の  番目の項はである：
In[2]:=
Click for copyable input
Out[2]=
スコープ   (7)
一変数指数母関数：
多変数：
周期数列：
多項式：
有理関数：
多項式指数関数：
多項式三角関数：
超幾何項：
特殊関数：
DifferentialRoot関数の一般的な結果におけるDifferenceRoot：
一般化と拡張   (1)
ある点で指数母関数を計算する：
オプション   (6)
通常，この母関数は与えることができない：
追加的なAssumptionsを加えることで，同等の形式が与えられる：
デフォルトで，母関数がどこで収束するかに関する条件は与えられない：
GenerateConditionsを使って妥当条件を生成する：
メソッドが異なると与えられる式も異なることがある：
VerifyConvergenceをFalseに設定すると，母関数が形式オブジェクトとして扱われる：
VerifyConvergenceをTrueに設定すると，収束半径がゼロでないことが確かめられる：
さらにGenerateConditionsをTrueに設定すると，収束条件が表示される：
特性と関係   (2)
ExponentialGeneratingFunctionは事実上無限和を計算する：
線形性：
導関数：
バージョン 7 の新機能
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