MATHEMATICA 内置符号

ExponentialGeneratingFunction

给出 x 序列的指数母函数，其中第 n

项由表达式 expr 给出.

给出

，

，... 序列的多维指数母函数，其中第

，

，... 项由 expr 给出.

更多信息

第项是的序列的指数母函数由 .

多维指数母函数由给出.

可以给出下列选项：

Assumptions	$Assumptions	关于参数的假设
GenerateConditions	False	是否生成关于参数条件的结果
Method	Automatic	使用的方法
VerifyConvergence	True	是否验证收敛

范例

关闭所有单元

例 (1)

序列的指数母函数，其中第 n

项是 1：

序列中的第

项是

：

序列的指数母函数，其中第 n

项是 1：

In[1]:=

Out[1]=

序列中的第

项是

：

In[2]:=

Out[2]=

范围 (7)

一元变量的指数母函数：

多元变量：

周期序列：

多项式：

多项表达式：

多项指数：

多项三角表达式：

超几何项：

特殊函数：

DifferenceRoot 通常导致 DifferentialRoot 函数：

推广和延伸 (1)

计算某个点的指数母函数：

选项 (6)

通常这个母函数不能给出：

通过提供其它 Assumptions，给出一个等价形式：

缺省下，在母函数收敛处没有给出条件：

用 GenerateConditions 生成有效条件：

不同的方法可能产生不同的公式：

设置 VerifyConvergence 为 False，将母函数视为形式对象：

设置 VerifyConvergence 为 True，将验证收敛半径非零：

另外设置 GenerateConditions 为 True，将显示收敛条件：

属性和关系 (2)

ExponentialGeneratingFunction 有效计算一个无穷和：

线性：

导数：

参见

GeneratingFunction D Series SeriesCoefficient Sum ZTransform RSolve

更多关于

离散微积分

整数序列

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