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MATHEMATICA 組込みシンボル

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Factor

Factor[poly]
整数について多項式を因数分解する．

Factor[poly, Modulus->p]
素数 p を法として多項式を因数分解する．

Factor[poly, Extension->{a₁, a₂, ...}]
代数的数

の有理的組合せからなる係数を使い，多項式を因数分解する．

詳細

Factorは，式の最上の代数的レベルに限って適用される．他のレベルに到達するためにはMapを使用したり，Factorを再適用したりする必要があることがある．

Factor[poly, GaussianIntegers->True]は，ガウスの整数を係数と認識し因数分解する．

poly の係数が複素数である場合，ガウスの整数を係数と認め因数分解が実行される．

変数の指数が正の整数である必要はなく，Factorは，指数が記号式の線形結合のものを取り扱うことができる．

有理式が与えられる場合，Factorは，まずTogetherを呼び出し，それから分子と分母を因数分解する．

デフォルト設定のExtension->Noneでは，Factor[poly]は多項式 poly において代数的数である係数を独立変数と同様のやり方で取り扱う．

Factor[poly, Extension->Automatic]は，多項式 poly にある任意の代数的数を含めるように，係数の取り扱える領域を拡張する． »

Factorは自動的に，リスト，方程式，不等式，論理関数に縫い込まれる．

例題

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例 (2)

多項式の因数分解：

2を法として因数分解する：

多項式の因数分解：

In[1]:=

Out[1]=

In[2]:=

Out[2]=

In[3]:=

Out[3]=

2を法として因数分解する：

In[1]:=

Out[1]=

スコープ (3)

一変数の多項式：

多変数の多項式：

有理関数：

一般化と拡張 (1)

多項式ではない式にも因数分解できるものがある：

オプション (5)

代数的数体上で因数分解する：

Extension->Automaticとすると，自動的に係数をカバーする体まで拡大する：

ガウス整数上で因数分解する：

有限体上で因数分解する：

三角法の式を因数分解する：

特性と関係 (3)

Expandは実質的にFactorの逆である：

FactorListは因数のリストを返す：

FactorSquareFreeは，無平方因子のみを取り出す：

おもしろい例題 (2)

が係数として現れる

の最初の因数分解：