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PrimeNu
PrimeOmega
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Prime
PrimeQ
PrimePowerQ
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暗号整数論
整数関数
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素数
バージョン6.0の新機能:整数論関数と整数関数
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FactorInteger
FactorInteger
[
n
]
整数
n
の素因数をこれらの指数とともにリストとして返す.
FactorInteger
部分的な因数分解を行い,最高で
k
個の識別可能な因数を取り出す.
詳細
負の数については,単位
が因数のリストに含まれる.
FactorInteger
は,有理数にも使用できる.この際,分母の素因数は負の指数とともに与えられる.
»
リスト
FactorInteger
の最終要素は,部分因数分解後に残った部分を返す.
FactorInteger
[
n
,
GaussianIntegers
->
True
]
は,ガウスの整数上で因数分解する.
»
FactorInteger
はガウスの整数に自動的に作用する.
必要に応じて,形式
,
{
I
, 1}
や
{-
I
, 1}
の単位が因数のリストに含まれる.
FactorInteger
[
n
,
Automatic
]
は見付かりやすい因数だけを取り出す.
FactorInteger
は
PrimeQ
を使って因数が素数かどうかを確かめる.
例題
すべて閉じる
例
(2)
素因数とその指数を求める:
素因数とその指数を求める:
In[1]:=
Out[1]=
In[1]:=
Out[1]=
スコープ
(2)
FactorInteger
は要素単位でリストに適用される:
FactorInteger
は有理数に使うことができる:
一般化と拡張
(1)
ガウスの整数を因数分解する:
アプリケーション
(7)
という形の数の因数分解を求める:
明示的な因数の積の形で表示する:
の素因数分解に現れる素数を第1ベキまでのみで求める:
100までの自然数の中で素数かあるいは素数のベキ乗であるものをすべて求める:
連続する数の相異なる因子の数:
100までの数の中での素数の最大次数:
ガウスの整数を許容した上での因数の数:
考えられる問題
(1)
入力の大きさによって時間は急速かつ予測不可能なほどに増加することがある:
関連項目
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PrimeOmega
IntegerExponent
Prime
PrimeQ
PrimePowerQ
SquareFreeQ
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