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数学函数
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数论函数
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FactorInteger
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一些数学函数
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整数和数论中的函数
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PrimeNu
PrimeOmega
IntegerExponent
Prime
PrimeQ
PrimePowerQ
SquareFreeQ
Divisors
参见 »
|
代数数论
密码数论
整数函数
数学函数
数论函数
数论
素数
6.0的新功能: 数论和整数函数
更多关于 »
FactorInteger
FactorInteger
[
n
]
给出了整数
n
的素数因子列表,以及它们的指数.
FactorInteger
部分因式分解,包含
k
个不同的因子.
更多信息
对于负数,单元
被包括在因子列表中.
FactorInteger
也对有理数有效. 分母的素因子用负指数给出.
»
列表
FactorInteger
中最后一个元素确定部分因式分解后留下的内容.
FactorInteger
[
n
,
GaussianIntegers
->
True
]
在高斯整数上分解因子.
»
FactorInteger
自动作用于高斯整数.
当必要时,
、
{
I
, 1}
或
{-
I
, 1}
形式的单元包含在因数列表中.
FactorInteger
[
n
,
Automatic
]
只分解出易求的因子.
FactorInteger
用
PrimeQ
来确定因子是否是素数.
范例
关闭所有单元
例
(2)
求素因数和它们的指数:
求素因数和它们的指数:
In[1]:=
Out[1]=
In[1]:=
Out[1]=
范围
(2)
FactorInteger
按元素线性作用于列表:
FactorInteger
对有理数起作用:
推广和延伸
(1)
高斯整数的分解:
应用
(7)
求
形式数的分解:
以一个明确的因子乘积显示:
求仅出现在一次幂的素数:
求100以内为素数或素数幂的全部自然数:
连续整数不同因子的个数:
素数的最高次幂,直到 100:
高斯整数所允许的因子的个数:
可能存在的问题
(1)
随输入大小不同,计算时间可能迅速增长且无法预计:
参见
PrimeNu
PrimeOmega
IntegerExponent
Prime
PrimeQ
PrimePowerQ
SquareFreeQ
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一些数学函数
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6.0的新功能: 数论和整数函数
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